《水声信号被动检测与参数估计理论》求取 ⇩

目录1

绪论1

第一部分　被动声呐检测理论7

第一章　单路输入的最佳接收系统理论7

1.1　单路输入的最佳接收系统7

1.1.1　判决规则7

1.1.2　检测概率、虚警概率和最佳准则11

1.1.3　奈曼-皮尔逊准则下的最佳接收系统——似然比接收系统14

1.2　在高斯噪声中检测高斯信号的最佳接收系统17

1.2.1　在高斯条件下最佳接收系统的结构17

1.2.2　最佳系统物理意义的讨论21

1.3　接收系统的工作特性（ROC曲线）25

1.3.1 引言25

1.3.2　末级为积分器的接收系统输出检验统计量z（t）的概率分布27

1.3.3　接收系统的工作特性（ROC曲线）31

1.3.4　关于输出信噪比定义的注记38

第二章　若干实用被动声呐接收系统的输出信噪比计算40

2.1 引言40

2.2　积分器的输出信噪比46

2.2.1　积分器输出信噪比的计算46

2.2.2　积分器等效积分时间T的意义49

2.2.3　积分器输入噪声过程等效谱宽Wy的意义51

2.2.4　公式（2.10）的意义52

2.3　非线性电路的输出信噪比和输出噪声53

等效谱宽Wy53

2.3.1　线性阵后的平方检波器54

2.3.2　线性阵后的线性检波器56

2.3.3　线性阵后的模拟相乘器58

2.3.4　线性阵后的极性相乘器59

2.3.5　线性阵后的混合相乘器62

2.3.6　限幅阵后的平方检波器64

2.3.7　限幅阵后的线性检波器65

2.4　基阵加预选滤波器的输出信噪比66

2.4.1 线性阵加预选滤波器的输出信噪比66

2.4.2　限幅阵的输出信噪比68

2.5　最佳预选滤波器H（w）作用的讨论69

2.6　抽样工作方式和限幅抽样损失73

2.6.1　抽样工作方式及其分析方法73

2.6.2 抽样工作系统的输出信噪比表达式75

2.6.3　限幅抽样损失及实例78

2.7　小结与比较83

第三章　基阵增益及最佳化87

3.1　空间处理器的结构和基阵增益88

3.2　单频平面波信号场与单频噪声场的归一化91

协方差阵91

3.2.1 水听器阵输出单频平面波信号的归一化协方差阵P91

3.2.2　水听器阵输出单频噪声的归一化协方差阵Q92

3.3　在基阵增益最大准则下的最佳空间处理器94

3.4　在任意噪声场情况下，最佳空间处理器作用99

机理的讨论99

3.4.1　最佳空间处理器的作用机理99

3.4.2　最佳空间处理器作用机理的另一种解释108

3.4.3　注记110

3.5　常规阵的基阵增益及最佳化112

3.6　基阵指向性图及其与基阵增益的关系117

3.6.1　基阵指向性图的各种定义117

3.6.2　基阵增益和指向性图的关系122

3.7　在各向同性噪声场中，最佳阵与标准阵的单频阵增益计算与性能比较128

第四章　多元阵最佳接收系统（时空统一处理）138

4.1 引言138

4.2　在高斯噪声中检测高斯信号的多元阵似然比接收系统（平面波信号场情况）141

4.2.1　多元阵似然比接收系统——形式1：滤波平方系统145

4.2.2　形式2：估计相关系统148

4.2.3　对信号进行预匹配处理的多元阵似然比接收系统151

4.3　在高斯噪声中检测高斯信号的多元阵似然比接收系统（一般信号场情况）157

4.3.1　形式1：滤波平方系统157

4.3.2　形式2：估计相关系统161

4.4　波形估计163

4.4.1　信号波形的最小均方误差（MMSE）估计163

4.4.2　信号波形的无失真最小噪声估计170

4.4.3　多元阵似然比检测与波形估计的关系173

4.4.4　非随机未知信号波形的最大似然（ML）估计176

4.5　在高斯噪声中检测非随机未知信号的多元阵广义似然比接收系统180

4.6　小结187

第五章 多元阵最佳系统与常规系统的性能计算及常规191

系统的最佳化191

5.1 引言191

5.2　多元阵最佳系统和常规系统的性能计算公式194

5.2.1 多元阵最佳系统的输出信噪比d？194

5.2.2　多元阵常规系统的输出信噪比d？200

5.2.3　计算多元阵接收系统输出信噪比所必需掌握的已知条件203

5.3　在各向同性噪声场中，最佳检测系统与标准检测系统的性能计算与比较（M元线阵）208

5.3.1　最佳检测系统的输出信噪比d？209

5.3.2　标准检测系统的输出信噪比d？210

5.3.3　最佳检测系统与标准检测系统的性能比较212

5.4　常规阵被动声呐预选滤波器的最佳化214

5.4.1　推导和例子214

5.4.2 常规阵被动声呐最佳预选滤波器的工程实现219

5.5　存在平面波干扰时，最佳检测系统与标准检测221

系统的性能计算与比较（M元线阵）221

5.5.1　最佳检测系统输出信噪比d？的计算223

5.5.2 标准检测系统输出信噪比d？的计算228

5.5.3　最佳检测系统与标准检测系统的性能比较230

5.6　存在平面波干扰时，最佳检测系统的结构及用常规阵近似实现最佳阵234

第六章　被动声呐自适应波束形成器245

6.1　概述245

6.2　LMS自适应波束形成器的一般结构255

6.3　LMS自适应线性相加器的性能分析264

6.3.1　采用最速下降算法的自适应线性相加器的性能分析266

6.3.2　LMS自适应线性相加器的性能分析272

6.3.3　LMS自适应线性相加器的实例285

6.4　在被动声呐应用中，期待响应的获得方式——289

约束LMS自适应滤波器289

6.4.1　期待响应d（t）取为零的约束LMS多通路自290

适应滤波器290

6.4.2　期待响应d（t）取为输入过程的约束或无约束LMS多通路自适应滤波器（自适应噪声抵消器）295

6.4.3　小结——分类表302

6.5　LMS自适应波束形成器的次最佳实现302

6.5.1　次最佳自适应波束形成器性能计算实例303

6.5.2　K＝1的无约束LMS自适应噪声抵消器的性能分析305

6.6　维纳滤波器的物理实现性问题316

6.7　注记321

第七章　参数估计理论325

7.1　被动声呐参数估计模型325

第二部分　被动声呐参数估计理论325

7.2　参数估计的性能指标330

7.3　参数的无偏估计的CR下限和CR矩阵下限333

7.3.1　单一参数的无偏估计的CR下限334

7.3.2 多个参数联合无偏估计的CR矩阵下限335

7.3.3　关于估计方差下限的小结和讨论339

7.4　通过对参数函数的估计构成对参数本身的估计343

7.4.1　问题的提出343

7.4.2　单一参数A的函数ι（A）的估计345

7.4.3　多个参数A的一组函数ι（A）的估计348

7.5　估计的获得——最大似然估计355

7.6　小结365

8.1　二元阵最大似然测向系统368

8.1.1　二元阵最大似然测向系统的各种等效结构368

第八章　被动声呐测向系统368

8.1.2　二元阵最大似然测向系统的性能375

8.2　M元线阵最大似然测向系统382

8.2.1　M元线阵最大似然测向系统的各种等效结构382

8.2.2　M元线阵最大似然测向系统的性能389

8.2.　3等效二元阵和布阵问题392

8.3　M元线阵最大似然测向系统的次最佳实现395

8.3.1　M元线阵分裂波束微分相关系统395

8.3.2　M元线阵比幅单脉冲测向系统407

8.3.3　M元线阵比相单脉冲测向系统411

8.3.4　其他方面的次最佳实现414

8.4　测向系统的一种常用显示方式的分析415

8.5　测向模糊问题419

9.1.1　结构430

测距系统430

9.1 已知目标方位条件下的M元线阵最大似然430

第九章　被动声呐联合测向测距系统430

9.1.2　性能432

9.1.3　等效三元均匀线阵和布阵问题433

9.2　M元线阵方位与距离联合有效估计系统438

9.2.1　结构438

9.2.2 性能441

9.2.3　等效结构、定位不确定椭圆和最佳布阵问题445

9.3　可独立调节时延的M元线阵方位与距离联合有效450

估计系统450

9.3.1　Gauss-Markov估计451

9.3.2　？＝H？的联合有效性质454

9.3.3　可独立调节时延的M元线阵方位与距离联合461

有效估计系统的结构461

次最佳实现462

9.4　可独立调节时延的M元线阵定位系统的462

9.4.1　三子阵次最佳定位系统的结构466

9.4.2　三子阵次最佳定位系统的测向与测距精度471

9.4.3　三子阵次最佳定位系统（方法2）与三子阵纯几何定位系统（方法3）的比较475

9.5　任意M元平面阵定位系统477

9.5.1　几何参数向量A的Fisher信息阵479

9.5.2　距离方差CR下限的计算481

9.5.3　方位方差CR下限的计算485

9.5.4　联合测向与测距系统的性能计算488

第十章　功率谱估计及其在线谱检测与跟踪中的应用491

10.1　概述491

10.2　谱估计的傅里叶方法497

10.2.1　模拟工作方式的滤波器组法499

10.2.2　修正周期图的统计性质505

10.2.3　分段周期图平均法512

10.2.4　平滑周期图法516

10.2.5　傅里叶谱估计法在被动声呐中的应用简评522

10.3　谱估计的时间序列参数模型方法528

10.3.1　时间序列的参数模型与谱估计问题528

10.3.2　AR（自回归）谱估计的获得536

10.3.3 自适应线谱增强器（ALE）的稳态性能分析543

10.3.4 自适应线谱增强器（ALE）的瞬态性能分析554

10.4　线谱检测560

10.4.1　在高斯噪声中检测线谱的多元阵广义似然比系统560

10.4.2　周期图谱估计器的线谱检测性能567

10.4.3　分段周期图平均谱估计器的线谱检测性能571

10.4.4　ALE权向量周期图谱估计器的线谱检测性能573

10.4.5　ALE输出周期图平均谱估计器的线谱检测性能577

10.4.6　四种谱估计器的线谱检测性能比较582

10.5　线谱跟踪584

10.5.1　线谱频率的测量精度585

10.5.2　线谱分辨力589

10.5.3　ZOOM FFT595

10.5.4　ALE对白噪声中线性调频信号的跟踪能力601

附录A　信号分析、随机过程与矩阵的有关预备知识616

A.1 限时限带函数的傅里叶展开与周期函数的帕塞瓦公式616

A.2　随机过程及其傅里叶级数展开619

A.2.1　随机过程的数字特征及其性质619

A.2.2　单个零均值实值随机过程的傅里叶级数展开及傅里叶系数的相关性621

A.2.3 多个零均值实值随机过程的傅里叶系数624

之间的相关性624

A.3.1　定义与符号626

A.3　矩阵（主要是赫米特阵）的若干性质626

A.3.2　赫米特阵的性质628

A.3.3　矩阵的数学期望638

A.3.4　一个有用的矩阵求逆公式639

附录B 高斯过程的若干性质641

B.1　定义和性质641

B.2　单个零均值实值高斯过程的傅里叶系数的复高斯密度函数643

B.3　多个零均值实值高斯过程的傅里叶系数的复高斯密度函数645

B.4　高斯过程通过非线性电路651

B.4.1　普莱斯定理652

B.4.2　高斯过程通过理想限幅器655

B.4.3　高斯过程通过全波线性检波器657

B.4.4　高斯过程通过平方检波器659

B.4.5　高斯过程通过模拟相乘器659

B.4.6　高斯过程通过混合相乘器660

B.4.7　高斯过程通过极性相乘器662

附录C　被动声呐信号与背景噪声的时空统计特性665

C.1　深海自然噪声场的远场模型666

C.2　噪声场时空相关函数计算方法总述667

C.3　典型噪声场双边谱单频时空相关系数的计算673

C.3.1　各向同性噪声场675

C.3.2 均匀分布海面噪声场675

C.3.3　科克斯模型678

C.4　典型噪声场时空相关系数的计算680

C.4.1　单边谱单频680

C.4.2 限带白谱682

C.4.3 限带1/｜w｜v谱684

C.5　平面波信号场时空相关系数的计算685

附录D 时间序列的傅里叶变换（FT）和离散傅里叶689

变换（DFT）689