《线性模型参数估计及其改进》求取 ⇩

1 导论1

2 线性模型参数估计的一般最小二乘方理论6

2.1 线性模型及未知参数的最小二乘方估计6

2.2 最小二乘方估计的几何理论10

2.3 平方和分解及X的奇异值分解15

2.4 模型的标准化19

2.5 参数估计的分布23

2.6 关于参数的假设检验26

2.7 具有线性约束下的参数估计方法29

2.8 超椭球约束估计36

2.9 可估性分析41

2.10 关于设计矩阵的讨论51

3 线性模型未知参数的Bayes估计56

3.1 引言56

3.2 共轭分布族57

3.3 Bayes估计及其性质61

3.4 多次观测之下的Bayes递推估计64

4 压缩估计方法67

4.1 James-Stein估计的提出68

4.2 最小加权平均平方误差估计(MWMSE)72

4.3 James-Stein估计的性质75

4.4 Stein估计的某些扩充79

4.5 部分压缩估计方法90

5 岭估计97

5.1 岭估计与最小二乘方估计的关系99

5.2 岭估计与压缩估计、Bayes估计的关系100

5.3 岭估计控制LS估计的条件102

5.4 岭估计中K的确定108

5.5 广义岭估计及其性质118

5.6 压缩因子的实际选择122

6 主成份估计方法126

6.1 基本思想及方法126

6.2 主成份估计的性质130

6.3 特征值因子的筛选138

7 特征值估计方法144

8 线性模型参数估计的容许性153

8.1 引言153

8.2 容许估计的若干充要条件153

8.3 可估函数的容许性估计169

8.4 压缩估计的容许性分析171

9 线性时变系统状态向量的估计及自适应估计176

9.1 线性模型状态的MV估计178

9.2 新息序列及其性质198

9.3 滤波过程中新息序列的均值检验206

9.4 当新息序列的均值不为零时估值的补偿207

9.5 滤波模型参数估计和实际系统的一致性识别210

9.6 自适应估计中的Q补偿法212

9.7 模型中的偏倚及噪声方差阵的直接估计方法219

9.8 衰减记忆自适应估计234

9.9 非线性系统状态估计的若干迫近方法243

9.10 多源信息下的融合估计方法266

10 综合性应用举例274

10.1 惯性制导系统仪表误差分离274

10.2 测量系统精度的自校正293

10.3 再入飞行器发射前的校准和瞄准298

10.4 时间序列的建模307

10.5 观测数据的正交多项式拟合312

附录 向量代数与矩阵337

参考文献405