《计算方法与算法语言》求取 ⇩

第一篇 计算方法1

第一章 引论1

§1 数值问题和算法1

§2 浮点数2

§3 误差的基本概念5

§4 设计算法的注意事项11

习题一17

第二章 解线性代数方程组的直接方法18

§1 消去法和矩阵的三角分解18

§2 紧凑格式与平方根法25

§3 三对角线性方程组32

§4 方阵求逆和PLU分解35

§5 主元素法42

§6 矩阵的范数，条件数和方程组的状态45

§7 超定线性方程组的最小二乘解57

习题二66

§1 对分法70

第三章 高次代数方程和超越方程数值解法70

§2 弦截法72

§3 切线法79

§4 迭代法的一般原则83

习题三91

第四章 解线性代数方程组的迭代法93

§1 简单迭代法和赛德尔迭代法93

§2 迭代法的收敛条件96

*§3 迭代法的收敛条件（续）100

§4 共轭斜量法108

习题四114

第五章 方阵的特征值和特征向量116

§1 幂法和逆幂法116

§2 求实对称方阵特征值的对分法130

§3 QR算法141

习题五146

第六章 插值法148

§1 拉格朗日插值148

§2 分段插值151

§3 三次样条插值157

§4 差分162

§5 差商与牛顿插值公式166

习题六175

第七章 数值微分和数值积分177

§1 数值微分177

§2 数值积分的矩形公式，梯形公式和抛物线公式184

§3 龙贝格求积法192

§4 利用样条插值的求积公式197

习题七198

第八章 常微分方程数值解200

§1 折线法200

§2 预估-校正法207

§3 龙格-库塔法212

§4 线性多步法218

§5 收敛性和稳定性226

习题八234

附录一 袖珍电子计算器应用举例236

附录二 部分习题提示242

参考书245

第二篇 算法语言246

第九章 算法语言ALGOL 60简介246

§1 引言246

§2 基本符号252

§3 标识符和数253

§4 简单算术表达式255

§5 赋值语句257

§6 复合语句和分程序260

§7 条件语句262

§8 转向语句和空语句269

§9 数组272

§10 循环语句274

§11 分程序的嵌套结构及量的存在域和作用域283

§12 过程294

§13 表达式的进一步描述310

习题九319

参考书329