《化学工程计算方法》求取 ⇩

第一章绪论1

1.1 化学化工问题的数学表示1

1.2 程序框图3

1.3 FORTRAN程序7

第二章非线性方程10

2.1迭代法和收敛速率10

2.1.1 迭代法10

2.1.2 收敛速率11

2.2数值解法11

2.2.1 直接迭代法11

2.2.2 线性内插法13

2.2.3 牛顿法14

2.2.4 搜索法16

2.2.5 非线性代数方程组17

2.3应用举例18

2.3.1 真实气体行为对理想态的偏离18

2.3.2 纯有机溶液沸点的计算19

2.3.3 有机混合溶液的沸点及平衡蒸汽组成的确定19

2.3.4 反应速度常数的计算20

2.3.5 绝热连续搅拌槽反应器的反应率21

2.3.6 板状材料的热风干燥22

2.4程序框图和FORTRAN程序23

2.4.1 修正线性内插法23

2.4.2 线性内插法27

2.4.3 牛顿法30

第三章线性方程组37

3.1行列式和矩阵37

3.1.1 行列式37

3.1.2 矩阵代数41

3.1.3 矩阵求逆46

3.1.4 矩阵方程50

3.1.5 本征值和本征向量51

3.1.6 病态方程组55

3.2数值解法57

3.2.1 克莱姆定理57

3.2.2 高斯消去法59

3.2.3 高斯-约当消去法62

3.2.4 雅可比法63

3.2.5 高斯-赛德尔法66

3.2.6 非对角线占优方程组的迭代66

3.2.7 松弛法66

3.2.8 消去法求逆阵71

3.2.9 迭代法求本征值72

3.3应用举例75

3.3.1 多组分混合物的分光光度分析75

3.3.2 多组分混合物的质谱分析77

3.3.3 多组分混合物的元素分析79

3.3.4 土壤放射性的碘化钠γ-能谱分析81

3.3.5 粉碎过程的解析82

3.3.6 化工过程的物料平衡86

3.4程序框图和FORTRAN程序86

3.4.1 高斯消去法解代数方程组86

3.4.2 高斯-约当消去法解代数方程组90

3.4.3 高斯-赛德尔法解代数方程组93

3.4.4 高斯-约当消去法求逆阵96

第四章插值多项式105

4.1 差分表和差分算符105

4.1.1差分表105

4.1.2 差分表的误差108

4.1.3 差分算符△,▽,和δ109

4.2插值多项式112

4.2.1 差分插值公式112

4.2.2 插值多项式115

4.2.3 拉格朗日内插公式120

4.2.4 内插结果的误差123

4.2.5 两维插值问题123

4.3应用举例124

4.3.1 辐射引发聚合中辐射剂量的插值124

4.3.2 二氧化碳在水中溶解度的插值126

4.3.3 汞的粘度的插值127

4.3.4 扩散系数的插值128

4.3.5 稳定态二维传热问题129

4.4程序框图和FORTRAN程序133

4.4.1 拉格朗日内插法133

4.4.2 牛顿内插法134

第五章数值微分和积分140

5.1 数值微分与积分的稳定性140

5.2数值解法140

5.2.1 数值微分140

5.2.2 牛顿积分公式147

5.2.3 梯形规则151

5.2.4 辛卜生1/3次方规则154

5.2.5 辛卜生3/8次方规则155

5.3应用举例156

5.3.1 真实气体逸度系数的确定156

5.3.2 双原子气体熵值的确定158

5.3.3 平衡常数的计算160

5.3.4 单原子固体的热容随温度的变化161

5.3.5 由非等温动力学的研究确定活化能162

5.3.6 示踪响应164

5.3.7 固定床吸附塔的转效时间166

5.4程序框图和FORTRAN程序167

5.4.1 表列函数值的一阶导数167

5.4.2 给定函数的一阶及二阶导数168

5.4.3 辛卜生法求积分169

第六章常微分方程176

6.1常微分方程的建立176

6.1.1 建立方程的举例176

6.1.2 建立方程的基本步骤182

6.1.3 传递过程的速率182

6.2数值解法184

6.2.1 级数解法184

6.2.2 欧拉法188

6.2.3 龙格-库塔法191

6.2.4 解析开拓198

6.2.5 初值问题数值解的稳定性203

6.2.6 边界值问题203

6.2.7 本征值问题208

6.3应用举例212

6.3.1 热量传递212

6.3.2 质量传递218

6.3.3 动量传递222

6.4程序框图和FORTRAN程序224

6.4.1 龙格-库塔法求解一阶微分方程224

6.4.2 预测校正法求解二阶微分方程226

第七章偏微分方程233

7.1偏微分方程的建立233

7.1.1 建立方程的一般方法233

7.1.2 以直角坐标系表示的传热方程235

7.1.3 以柱极坐标系表示的二维传热方程236

7.1.4 边界条件238

7.2数值解法241

7.2.1 定差分计算分子241

7.2.2 不规则边界249

7.2.3 椭圆偏微分方程:边界值问题253

7.2.4 抛物线型偏微分方程258

7.2.5 双曲线型偏微分方程266

7.3应用举例269

7.3.1 稳定态传热计算269

7.3.2 不稳定态传热计算278

7.3.3 传质计算283

7.3.4 动量传递计算288

7.4程序框图和FORTRAN程序292

7.4.1 定差分法求解拉普拉斯方程292

7.4.2 显式法294

7.4.3 Grank-Nicolson法求解抛物线方程294

第八章数据处理306

8.1数值集合的插述方法306

8.1.1 频率分布306

8.1.2 代表值308

8.1.3 离散度310

8.1.4 正态分布311

8.2实验方程314

8.2.1 最小二乘法314

8.2.2 线性回归316

8.2.3 相关系数318

8.2.4 实验方程的直线化319

8.3应用举例323

8.3.1 最小二乘法确定参数323

8.3.2 线性回归法确定参数327

8.4 程序框图和FORTRAN程序329

第九章过程最优化338

9.1基本概念338

9.1.1 极大值和极小值338

9.1.2 约束最优化341

9.2间接法342

9.2.1 拉格朗日乘子法342

9.2.2 变分法345

9.3直接法349

9.3.1 单变量寻优349

9.3.2 多变量寻优355

9.4程序框图和FORTRAN程序362

9.4.1 二点试验法362

9.4.2 黄金分割法363

9.4.3 斐波那契法366

9.4.4 最速下降法367

附录ⅠSI的基本单位和导出单位371

附录Ⅱ换算因数371