《工程数学方法 第3分册》

第六篇 概率论1

1 随机事件及其概率1

1.1 随机事件2

1.2 事件的频率与概率9

1.3 古典概型14

1.4 几何概率22

1.5 条件概率及事件的独立性24

1.6 全概率公式和贝叶斯公式32

习题一37

2 随机变量及其分布41

2.1 随机变量的概念41

2.2 离散型随机变量的分布律44

2.3 随机变量的分布函数54

2.4 连续型随机变量的概率密度60

2.5 随机变量的函数的分布74

习题二80

3 多维随机变量及其分布85

3.1 二维随机变量的联合分布86

3.2 边缘分布与随机变量的独立性96

3.3 条件分布105

3.4 二维随机变量的函数的分布111

3.5 n维随机变量简介121

习题三125

4 随机变量的数字特征131

4.1 数学期望132

4.2 方差145

4.3 协方差和相关系数154

4.4 矩、协方差矩阵158

习题四160

5 大数定律和中心极限定理164

5.1 大数定律164

5.2 中心极限定理167

习题五172

第七篇 数理统计173

6 基本概念和抽样分布173

6.1 引言173

6.2 数理统计的基本概念178

6.3 抽样分布183

习题六196

7 参数估计199

7.1 问题的提出199

7.2 求估计量的两种常用方法201

7.3 评选估计量的标准207

7.4 区间估计215

7.5 正态总体参数的置信区间217

7.6 非正态总体参数的置信区间222

习题七225

8 假设检验228

8.1 假设检验的基本概念228

8.2 正态总体参数的假设检验232

8.3 x2—拟合优度检验240

习题八248

9 回归分析251

9.1 一元线性回归252

9.2 多元线性回归266

9.3 若干可化为线性回归标准形式的函数类型282

习题九285

习题答案288

附录300

A 泊松分布表300

B 标准正态分布表302

C x2分布表304

D t分布表306

E F分布表307

参考书目316