《工程数学方法 第1分册》求取 ⇩

第一篇 线性代数1

1矩阵运算·行列式1

1.1矩阵及其运算（一）1

1.2行列式的定义11

1.3行列式的性质及按一行或一列展开18

1.4矩阵运算（二）：逆矩阵30

1.5矩阵运算（三）：分块运算35

习题一42

2矩阵的初等变换和秩·线性方程组48

2.1消元法48

2.2矩阵的秩·初等变换54

2.3初等阵·用初等变换求逆阵60

2.4向量间的线性关系66

2.5线性方程组解的结构77

2.6向量空间·坐标变换·线性变换84

2.7 Rn中的度量概念和正交变换89

习题二97

3矩阵的相似变换和特征值·实二次型103

3.1矩阵的相似对角化103

3.2实二次型及其在正交变换下的标准形110

3.3实二次型的定性119

习题三127

第二篇 数值计算方法131

4引论131

4.1算法131

4.2误差134

4.3有效数与机器数系137

4.4误差危害的防止142

习题四147

5非线性方程求根149

5.1根的隔离149

5.2二分法151

5.3简单迭代法153

5.4迭代过程的改善·埃特金加速158

5.5牛顿迭代法160

5.6代数方程求根的劈因子法165

5.7算法描述168

习题五172

6线性方程组的数值解法174

6.1直接法174

6.2迭代法195

6.3迭代法的收敛性201

6.4矩阵特征值问题209

6.5算法描述214

习题六218

7函数的插值与逼近222

7.1函数插值的基本概念222

7.2拉格朗日插值多项式224

7.3牛顿插值232

7.4分段低次插值239

7.5有理函数插值240

7.6曲线拟合244

7.7算法描述254

习题七256

8数值积分258

8.1插值型求积公式258

8.2复化求积公式269

8.3龙贝格求积公式274

8.4算法描述278

习题八280

9常微分方程数值解法282

9.1单步法283

9.2线性多步法294

9.3高阶方程与一阶方程组298

习题九300

第三篇 运筹学301

10线性规划301

10.1线性规划的提出及基本定理301

10.2单纯形法314

10.3人工变量与两演段方法329

10.4线性规划的对偶原理334

10.5线性规划应用模型344

习题十347

11非线性规划350

11.1基本概念和一维最优化350

11.2无约束最优化方法367

11.3约束条件下求极值的方法388

习题十一395

12动态规划396

12.1问题的提出397

12.2多阶段决策过程的基本概念401

12.3动态规划基本原理与基本方程406

12.4动态规划数学模型的建立408

12.5动态规划的求解方法421

12.6统筹问题434

习题十二437

习题答案439

参考文献450