《工程数学 第1册》

第一篇 基础概率3

引言3

目录3

1.1事件及其概率6

1.1-1样本空间、事件的运算9

1.1-2事件的概率及其计算15

1.1-3条件概率、全概率公式、Bayes公式34

1.1-4事件的独立性42

习题148

1.2-1随机变量55

1.2随机变量及其分布55

1.2-2随机变量的分布函数56

1.2-3离散型随机变量60

1.2-4连续型随机变量73

1.2-5随机变量函数的分布87

习题293

1.3多维随机变量及其分布99

1.3-1二维随机变量的联合分布函数99

1.3-2边缘分布108

1.3-3条件分布与随机变量的独立性114

1.3-4两个随机变量的函数分布126

习题3134

1.4随机变量的数字特征141

1.4-1随机变量的期望141

1.4-2随机变量的方差和矩153

1.4-3协方差和相关系数162

1.4-4协方差矩阵168

习题4171

1.5-1大数定律177

1.5大数定律和中心极限定理177

1.5-2中心极限定理181

习题5186

第二篇 数理统计191

引言191

2.1基本概念和统计量的分布193

2.1-1数理统计的基本概念193

2.1-2常用统计量的分布210

习题1229

2.2参数估计232

2.2-1什么叫参数估计232

2.2-2参数的点估计234

2.2-3估计量的评选标准243

2.2-4参数的区间估计249

2.2-5均值的置信区间254

2.2-6方差的置信区间259

习题2264

2.3参数的假设检验268

2.3-1假设检验的基本思想和步骤268

2.3-2U-检验279

2.3-3t-检验282

2.3-4x2-检验286

2.3-5F-检验291

2.3-6假设检验与区间估计的关系296

习题3303

2.4非参数的假设检验308

2.4-1x2拟合检验308

2.4-2秩和检验法316

习题4322

2.5方差分析与正交试验设计324

2.5-1因素、水平与数据324

2.5-2单因素试验数据的方差分析325

2.5-3双因素试验数据的方差分析337

2.5-4正交试验设计法346

2.5-5正交试验数据的方差分析351

习题5363

2.6回归分析367

2.6-1一元线性回归368

2.6-2线性回归方程的显著性检验378

2.6-3预测与控制380

2.6-4非线性回归385

2.6-5多元线性回归391

习题6406

附表1410

附表2412

附表3414

附表4415

附表5417

基础概率习题答案423

附表6426

附表7427

数理统计习题答案438