《统计学数学方法 第1分册》求取 ⇩

第一部分数学的基础知识1

第一至三章点集1

第一章集合的一般性质1

1.1.集合1

1.2.子集合，空间2

1.3.集合的运算3

1.4.集合的叙列6

1.5.单调叙列7

1.6.集合的可加族8

第二章线性点集9

2.1.区间9

2.2.R1中集合的多种性质10

2.3.波雷耳集11

第三章n维空间内的点集13

3.1.区间13

3.2.Rn中集合的多种性质14

3.3.波雷耳集14

3.4.线性集15

3.5.子空间，乘积空间16

第四至七章R1中的测度与积分论18

第四章线性点集的勒贝克测度18

4.1.区间的长18

4.2.推广20

4.3.区间的和的测度21

4.4.有界集的外测度与内测度25

4.5.可测集与勒贝克测度28

4.6.可测集族29

4.7.可测集与波雷耳集32

第五章一元函数的勒贝克积分33

5.1.有界函数在一具有有限测度集合上的积分33

5.2.B-可测函数36

5.3.积分的性质39

5.4.在一具有有限测度的集合上的无界函数的积分42

5.5.无限测度的集合上的积分45

5.6.作为一个可加集函数的勒贝克积分47

第六章R1中的非负可加集函数48

6.1.勒贝克测度和勒贝克积分的推广48

6.2.集函数与点函数49

6.3.集函数的构造53

6.4.P-测度56

6.5.有界集函数57

6.6.分布57

6.7.分布叙列59

6.8.一个收敛定理61

第七章一元函数的勒贝克-司梯阶积分63

7.1.在具有有限P-测度的集合上的有界函数的积分63

7.2.无界函数与具有无限P-测度的集合66

7.3.具有参数的勒贝克-司梯阶积分68

7.4.对于分布的勒贝克-司梯阶积分71

7.5.黎曼-司梯阶积分73

第八至九章Rn中的测度论与积分论77

第八章Rn中的勒贝克测度及其他的可加集函数77

8.1.Rn中的勒贝克测度77

8.2.Rn中的非负可加集函数78

8.3.有界集函数78

8.4.分布81

8.5.分布叙列84

8.6.乘积空间中的分布84

第九章n元函数的勒贝克-司梯阶积分86

9.1.勒贝克-司梯阶积分86

9.2.关于分布的勒贝克-司梯阶积分87

9.3.关于累次积分的一个定理88

9.4.黎曼-司梯阶积分89

9.5.施瓦茨不等式89

第十至十二章各种有关知识90

第十章富里埃积分90

10.1.R1中分布的特征函数90

10.2.某些辅助函数92

10.3.R1中特征函数的唯一性定理93

10.4.R1中特征函数的连续性96

10.5.某些特殊的积分99

10.6.Rn中的分布的特征函数101

10.7.Rn中特征函数的连续性定理102

第十一章矩阵、行列式与二次型103

11.1.矩阵104

11.2.向量106

11.3.线性变换的矩阵表示107

11.4.双线性型与二次型的矩阵表示108

11.5.行列式109

11.6.秩110

11.7.附加矩阵与逆矩阵111

11.8.线性方程式112

11.9.正交矩阵，特征数113

11.10.非负二次型115

11.11.？x？的分解117

11.12.一些积分公式119

第十二章若干补充122

12.1.记号O,o与？122

12.2.尤勒-麦克劳林求和公式123

12.3.加马函数126

12.4.贝他函数127

12.5.斯德林公式129

12.6.正交多项式132