《数学分析 第1册》求取 ⇩

预篇1

Ⅰ．基本公式1

Ⅱ．希腊字母6

Ⅲ．数学论证中最常用的术语与方法7

第一篇分析引论11

第一章函数11

1．变量11

2．函数概念15

3．函数的表示法18

第二章极限理论18

4．绝对值25

5．序列极限29

6．函数极限39

7．极限概念的一般化51

8．无穷小量55

9．有界变量57

10．无穷小量的运算60

11．无穷大量64

12．极限运算定理70

13．极限存在的判别法和两个重要极限81

14．例94

15．无穷小量及无穷大量的分级101

第三章连续函数109

16．连续函数概念109

17．连续函数的运算120

18．复合函数及其连续性123

第四章初等函数及其连续性126

19．有理函数127

20．幂函数及奇、偶函数128

21．反函数134

22．指数函数及对数函数141

23．周期函数、三角函数及反三角函数144

24．一般的初等函数及其连续性153

第五章实数理论156

25．无理数的引入157

26．闭区间套定理165

27．实数连续性的基本定理167

28．极限存在判别法的证明177

29．闭区间上连续函数的性质185

第二篇微分学194

第六章导数194

30．物体运动的瞬时速度194

31．曲线在一点的切线斜率196

32．导数的定义及存在性199

33．导数运算法则208

34．初等函数的导数223

第七章微分233

35．微分概念及其与导数的关系233

36．微分法的法则243

37．导数与微分关系的不变性247

第八章高级导数与高级微分249

38．高级导数249

39．莱布尼兹公式255

40．高级微分260

第九章微分学的基本定理263

41．中值定理264

42．洛比达法则274

43．泰劳公式293

44．泰劳公式的余项301

第十章微分学在研究函数上的应用312

45．函数的递增性与递减性312

46．关于不等式的定理316

47．极值319

48．曲线凹凸与拐点337

49．函数的作图342

50．曲率及曲率圆349

51．渐屈线及渐伸线354