《数学分析 （第三册）》求取 ⇩

目录1

前言1

第十五章欧氏空间与多元函数1

§1 m维欧氏空间1

§2欧氏空间中的点集6

§3 m维欧氏空间的性质15

§4多元向量函数20

§5多元函数的极限27

§6多元函数的连续性36

第十六章多元数值函数的微分学43

§1 偏导数43

§2全微分与可微性49

§3复合函数的偏导数与可微性62

§4方向导数68

§5高阶偏导数和高阶全微分74

§6泰勒公式89

§7由一个方程式确定的隐函数及其微分法93

第十七章多元向量函数微分学102

§1线性变换102

§2向量函数的可微性与导数105

§3反函数及其微分法117

§4由方程组确定的隐函数及其微分法127

*§5函数相关性133

第十八章多元函数微分学的应用140

——几何应用与极值问题140

§1曲线的表示法和它的切线140

§2空间曲面的表示法和它的切平面144

§3简单极值问题150

§4条件极值问题159

§5最小二乘法166

第十九章含参变量的积分169

§1含参变量的定积分170

§2极限函数的性质175

§3含参变量的广义积分180

§4计算含参变量积分的几个例子188

§5欧拉积分——В函数与Г函数194

第二十章重积分204

§1引言204

§2Rm空间图形的若当测度207

§3在Rm上的黎曼积分214

§4化重积分为累次积分225

§5重积分的变量替换243

§6重积分的变量替换（续）266

§7重积分在力学上的应用279

第二十一章曲线积分287

§1与曲线有关的一些概念287

§2第一型曲线积分291

§3第二型曲线积分297

§4平面上的第二型曲线积分与格林公式310

§1曲面概念327

第二十二章曲面积分327

§2曲面的面积329

§3第一型曲面积分337

§4曲面的侧344

§5第二型曲面积分349

第二十三章场论358

§1场的表示法358

§2向量场的通量、散度和高斯公式361

§3向量场的环量和旋度378

§4保守场与势函数394

附录微分形式与斯托克斯公式412

§1反对称的k重线性函数412

§2k次微分形式、外微分417

§3微分形式的变最替换425

§4流形与流形上的积分429

§5高斯定理435

§6斯托克斯公式441