《数学分析 （第二册）》求取 ⇩

目录1

第七章定积分1

§1定积分的概念1

§2牛顿－莱布尼茨公式10

§3可积函数13

§4定积分的性质26

§5变限的定积分与原函数的存在性33

§6定积分的换元法与分部积分法35

§7定积分的近似计算53

第八章定积分的应用69

§1平面图形的面积69

§2由平面截面面积求体积77

§3平面曲线的弧长与曲率80

§4旋转体侧面积计算89

§5微元法94

§6定积分在物理中的应用96

第九章实数空间107

§1实数定义107

§2实数空间113

§3确界存在定理与区间套定理125

§4紧性定理131

§5完备性定理138

§6连续函数性质证明144

§7压缩映射原理149

§8上极限与下极限154

§1无穷积分的概念167

第十章广义积分167

§2无穷积分收敛性判别法174

§3瑕积分的概念180

§4瑕积分收敛性判别法184

第十一章数值级数191

§1数值级数的基本概念及简单性质191

§2正项级数201

§3任意项级数219

§4收敛级数的性质227

§5广义积分与级数的联系238

第十二章函数项级数241

§1函数序列及级数中的基本问题241

§2函数序列及函数级数的一致收敛性245

§3一致收敛的函数序列与函数级数的性质255

第十三章幂级数263

§1幂级数的收敛半径与收敛区间263

§2幂级数的性质267

§3初等函数的泰勒级数展开273

§4*斯脱林公式283

§5幂级数的应用286

§6用多项式一致逼近闭区间上的连续函数293

第十四章富里埃级数299

§1基本三角函数系300

§2周期函数的富里埃级数302

§3富里埃级数的收敛性308

§4任意区间上的富里埃级数326

§5富里埃级数的平均收敛性335

§6富里埃级数的复数形式与频谱分析347