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序言1

第9章多变量函数的连续性1

9.1 n维Euclid空间2

9.2 R n中点列的极限8

9.3 R n中的开集12

9.4列紧集和紧致集20

9.5集合的连通性24

9.6多变量函数的极限28

9.7多变量连续函数34

9.8连续映射40

第10章多变量函数的微分学46

10.1方向导数和偏导数46

10.2多变量函数的微分51

10.3映射的微分57

10.4复合求导60

10.5拟微分平均值定理67

10.6隐函数定理71

10.7隐映射定理80

10.8逆映射定理91

10.9 Taylor公式96

10.10极值106

10.11条件极值116

第11章曲面的表示与逼近123

11.1曲面的显式方程和隐式方程123

11.2曲面的参数方程130

11.3凸曲面138

11.4 Bernstein-Bezier曲面142

第12章多重积分149

12.1二维区间上的积分151

12.2可积函数类159

12.3区间上二重积分的计算168

12.4有界集合上的二重积分172

12.5有界集合上积分的计算177

12.6二重积分换元185

12.7三重积分198

12.8 n重积分211

12.9重积分物理应用举例221

第13章曲线积分227

13.1第一型曲线积分228

13.2第二型曲线积分233

13.3 Green公式241

13.4等周问题248

第14章曲面积分253

14.1曲面的面积253

14.2第一型曲面积分261

14.3双侧曲面265

14.4第二型曲面积分268

14.5 Gauss公式和Stokes公式276

14.6微分形式和外微分运算284

第15章场的数学292

15.1数量场的梯度292

15.2向量场的散度295

15.3向量场的旋度302

15.4有势场和势函数306

15.5正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式315

15.6切向量场的一个著名例子322

中文名词索引（汉语拼音字母序）328

外文名词索引（拉丁字母序）332