《高等数学教程 第2卷 第2分册》求取 ⇩

第三编 一元函数积分学2

第十五章 不定积分2

第一节 不定积分的定义与求法2

15.1 原函数的概念2

15.2 不定积分 基本积分表一5

15.3 积分形式的不变性8

15.4 积分的基本方法 基本积分表二12

第二节 积分常量24

15.5 由初始条件决定积分常量 微分方程24

15.6 积分常量的几何意义26

15.7 积分常量的物理意义27

第十六章 定积分30

第一节 定积分的概念与基本性质30

16.1 由于求面积而引起求和的极限30

16.2 求和的极限法不限于求面积35

16.3 定积分为和的极限 存在定理36

16.4 定积分的几何意义38

16.5 定积分的简章性质40

16.6 定积分与不定积分的关系46

16.8 定积分的换元法则51

第二节 定积分计算法51

16.7 引言51

16.9 分部积分法则54

第十七章 初等函数积分法讨论 复数58

第一节 复数58

17.1 复数的运算法则及几何意义58

17.2 复数的表达式与欧拉公式60

17.3 复数在代数方程中的应用62

17.4 分式的部分分式64

17.6 有理函数积分法69

第二节 积得出的函数的主要类型69

17.5 引言69

17.7 无理函数积分法77

17.8 三角函数及其它超越函数的积分法84

第三节 近似积分法89

17.9 引言89

17.10 数值积分法90

17.11 图解积分法97

18.1 应用积分解题的观点与方法98

第十八章 积分的应用98

第一节 几何学上的应用98

18.2 平面图形的面积100

18.3 平面曲线的弧长104

18.4 利用平行截面积计算体积法108

18.5 回转面的面积111

第二节 物理学上的应用115

18.6 杜阿迈定理115

18.7 连续函数的算术中值116

18.8 曲线重心与古尔琴第一定理120

18.9 曲边梯形重心与古尔琴第二定理124

18.10 流体的静压力128

第四编 微分方程129

第十九章 微分方程的产生与一般概念129

19.1 微分方程的解与阶129

19.2 由原函数产生微分方程 通解 特解131

19.3 由于求未知函数而产生微分方程135

第一节 一阶微分方程142

20.1 变量可分离的方程142

第二十章 微分方程的解法142

20.2 齐次方程及可化为齐次的方程144

20.3 全微分方程 积分因子148

20.4 线性方程与班奴里方程151

20.5 轨线问题155

第二节 高阶线性微分方程158

20.6 线性微分方程的分类158

20.7 齐次方程积分法的基本定理159

20.8 常系数齐次方程积分法163

20.9 非齐次方程积分法的基本定理170

20.10 常系数非齐次方程积分法171

20.11 欧拉方程184

第三节 可降阶微分方程185

20.12 缺因变量方程185

20.13 缺自变量方程187

20.14 齐次方程191

第四节 线性微分方程组192

20.15 引言192

20.16 常系数线性微分方程组解法193

20.17 ？道问题198