《高等数学教程 第1卷 第2分册》

第五章一个变量的函数的积分学1

引言 面积问题1

1．积分概念与积分的简单性质10

2．积分的演算24

3．积分在几何学上的应用45

4．积分在力学、物理学中的应用58

5．通过积分解简单的微分方程64

6．积分的近似计算83

第六章多维空间93

引言 多维空间的实际意义及对唯心主义曲解的批判93

1．n维欧几里得空间、基、距离、角度101

2．n变量函数及共连续性113

3．多维空间的变换 复变量的复值函数128

4．n阶行列式153

第七章多变量函数的微分学176

引言176

1．偏微商与它的几何意义177

2．高阶偏微商196

3．描述自然现象的几个偏微分方程216

4．算子的微商与隐函数的存在定理241

5．多变量函数的极大极小值问题273

6．复变量复值函数的微商290

第八章运动与曲线317

引言317

1．曲线运动加速度与空间曲线的讨论317

2．相对运动327

3．平面曲线的奇点讨论341