《高等数学教程 第2卷 第1分册》求取 ⇩

1.一阶方程1

第一章 常微分方程1

2.可分离变量的方程2

3.齐次方程5

4.线性方程及白诺利方程9

1.一般概念12

5.依照初始条件确定微分方程的解16

6.尤拉-勾犀方法19

7.一般积分22

8.克列罗方程27

9.拉格朗日方程29

10.曲线族的包络及奇解31

11.y′的二次方程35

12.等角轨线36

13.一般概念39

2.高阶微分方程及方程组39

14.二阶微分方程的图解法42

15.方程y(n)=f(χ)45

16.梁的弯曲47

17.微分方程的降价法51

18.常微分方程组55

19.例58

20.方程组与高阶方程62

21.线性偏微分方程64

22.几何的解释67

23.例70

第二章 线性微分方程及微分方程论的补充知识73

3.一般理论及常系数方程73

24.二阶齐次线性方程73

25.二阶非齐次线性方程76

26.高阶线性方程78

27.常系数二阶次方程80

28.常系数二阶非齐次线性方程82

29.特殊情形84

30.常系数高阶线性方程86

31.线性方程与振动现象87

32.自有振动与强迫振动90

33.正弦量外力与共振93

34.冲力型外力97

35.静态作用的外力98

36.细的弹性枢轴受纵向压缩的持久性100

37.旋转轴102

38.记号方法103

39.常系数高阶齐次线性方程107

40.常系数非齐次线性方程110

41.例111

42.尤拉方程112

43.常系数线性方程组114

44.例119

48.贝塞尔方程120

4.借助于幂级数求积分122

45.借助于幂级数求线性方程的积分122

46.例125

47.解的展开为广义幂级数的形状127

49.可以化为贝塞尔方程的方程132

5.关于微分方程论的补充知识134

50.线性方程的逐次逼近法134

51.非线性方程的情形142

52.一阶微分方程的奇点147

53.流体的平面共线运动的流线149