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第四章 度量空间与赋范空间289

84.度量空间289

85.度量空间的完备化291

86.算子与泛函·压缩映象原理297

87.例298

88.压缩映象原理应用举例301

89.列紧性304

90.C中的列紧性307

91.Lp中的列紧性307

92.Ip中的列紧性312

93.自列紧集合上的泛函313

94.可分性315

95.线性赋范空间316

96.赋范空间的例子320

97.赋范空间上的算子320

98.线性泛函325

99.共轭空间329

100.泛函的弱收敛332

101.元的弱收敛335

102.C，Lp与ιp上的线性泛函340

103.C，Lp与ιp中的弱收敛性348

104.线性算子空间与算子叙列的收敛性350

105.共轭算子352

106.全连续算子353

107.算子方程355

108.C，Lp与ιp上的全连续算子357

109.广义导数361

110.广义导数(续)367

111.星形区域的情形370

112.空间W？与W？371

113.空间W？(D)中函数的性质375

114.嵌入定理383

115.具有极性核的积分算子387

116.C.Л.索伯列夫的积分表示394

117.嵌入定理397

118.更一般类型的域400

119.空间C？(D)402

第五章 希尔伯特空间413

1.有界算子论413

120.空间的公理413

121.正交性与元的正交组415

122.投影420

123.线性泛函422

124.线性算子424

125.双线性泛函及二次泛函428

126.自共轭算子的界431

127.逆算子432

128.算子的谱437

129.自共轭算子的谱440

130.豫解算子444

131.算子叙列444

132.弱收敛性446

133.全连续算子448

134.空间H与ι2450

135.含全连续算子的线性方程454

136.全连续自供轭算子459

137.么范算子465

138.算子的绝对范数468

139.子空间的运算471

140.投影算子473

141.主单位元分解·斯提勒杰斯积分478

142.自共轭算子的谱函数484

143.自共轭算子的连续函数487

144.豫解算子的公式及λ的正则值的特征489

145.固有值与固有元493

146.纯点谱495

147.简单连续谱496

148.不变子空间502

149.连续谱的一般情形505

150.混合谱的情形507

151.微分解509

152.乘自变数的运算512

153.自共轭算子的么范相抵516

154.么范算子的谱分解517

155.自共轭算子的函数518

156.交换算子523

157.自共轭算子的谱的扰动525

158.正常算子527

159.辅助例题529

160.算子的幕级数533

161.谱函数534

2.空间ι2及L2538

162.空间ι2上的线性算子538

163.有界算子540

164.么范矩阵及投影矩阵545

165.自共轭矩阵547

166.连续谱的情形550

167.雅可比矩阵554

168.微分解558

169.例560

170.ι2中的弱收敛563

171.ι上的全连续算子564

172.L2上的积分算子565

173.共轭算子567

174.全连续算子569

175.谱函数572

176.谱函数(续)572

177.L2上的么范变换575

178.富里埃变换578

179.富里埃变换与埃尔密特函数583

180.乘法运算584

181.依从于差的核586

182.弱收敛590

183.空间H的其他实现591

184.闭算子593

3.无界算子593

185.共轭算子595

186.算子的图象598

187.对称算子及自共轭算子601

188.无界算子的例605

189.自共轭算子的谱616

190.点谱的情形619

191.不变子空间与算子的简约621

192.主单位元分解·斯提勒杰斯积分625

193.自共轭算子的连续函数632

194.豫解式633

195.固有值635

196.混合谱的情形636

197.自共轭算子的函数638

198.谱的微小扰动642

199.乘法算子643

200.积分算子648

201.闭对称算子的扩张652

202.亏指数656

203.共轭算子660

204.极大算子662

205.对称半有界算子的扩张664

206.半有界算子的比较670

207.扩张的例子672

208.对称算子的谱674

209.关于扩张及其谱的几个定理677

210.亏指数与λ的不相关性680

211.作对称扩张时谱核的连续部分的不变性682

212.关于自共轭扩张的谱683

213.例684

214.无穷矩阵685

215.雅可比矩阵687

216.矩阵及算子693

217.C矩阵的么范相抵696

218.谱函数的存在699

索引703