《数学实习》

第一编计算方法与计算工具1

第一章近似计算1

1-1 近似计算研究对象1

1-2 误差的来源2

1-3 近似值的取舍法则3

1-4 近似值准确度的确定5

1-5 近似值的绝对误差、绝对误差界5

1-6 近似值的相对误差、相对误差界7

1-7 近似值的有效数字、可靠数字8

1-8近似值的有效数字（或可靠数字）与绝对误差界或相对误差界的关系9

习题一14

1-9 近似值简单运算的精密误差计算14

1-10 近似值代数和的精密误差计算15

1-11 近似值乘积的精密误差计算17

1-12 近似值的商的精密误差计算24

1-13 近似值乘方的精密误差计算26

1-14 三角函数的精密误差计算29

1-15对数的精密误差计算29

习题二31

1-16近似值简单运算中误差的经验算法32

习题三43

第二章计算尺45

2-1 引言45

2-2 计算尺的构造原理45

2-3 计算尺上的基本标尺47

2-4 计算尺的结构说明49

2-5 计算尺的读数与置数51

2-6 计算尺的护养51

2-7用基本标尺（C，D尺）的计算法52

习题一57

习题二61

2-8用CF，DF标尺的计算法62

习题三63

2-9 用倒数标尺（CL尺）的计算法63

2-10用平方标尺（A，B尺）的计算法67

习题四70

2-11用立方标尺（K尺）的计算法71

习题五74

2-12用对数标尺（L尺）的计算法74

习题六76

2-13用三角函数标尺（S，T，ST尺）的计算法77

习题七80

习题八83

习题九86

2-14用重对数标尺（LL尺）的计算法86

习题十91

2-15比例的计算法91

习题十一97

2-16 计算尺上的特殊刻线98

第三章手摇计算机101

3-1 计算机的结构原理101

3-2 手摇计算机的组成部分103

3-3 使用手摇计算机注意事项105

3-4 加法106

3-5 减法107

3-6乘法108

习题一112

3-7除法113

习题二115

3-8开平方根法116

习题三118

3-9 手摇计算机运转正确性的检验法118

第四章诺模图121

4-1 诺模图概说121

4-2 诺模图构成的基本原理121

4-3 图尺与图尺方程124

4-4 平行图尺诺模图126

4-5 平行图尺加法诺模图129

4-6 平行图尺乘法诺模图131

4-7 含有一个曲线图尺诺模图134

4-8 含有三个曲线图尺诺模图136

第五章电子计算机初步知识138

5-1 电子计算机概说138

5-2 电子计算机的组成部分139

5-3 电子计算机的基本工作原理141

5-4 数和指令的编码144

5-5 电子计算机的主要设备147

5-6 程序设计的基本原理151

第六章求积仪155

6-1 极式求积仪的构造155

6-2 求积仪的使用法156

6-3 极式求积仪的原理157

6-4 求积仪使用时的注意事项160

第二编测量学161

第一章绪论161

1-1 测量的目的161

1-2 地球表面上点的地理坐标162

1-3 地球表面上物体的平面表示法163

1-4 比例尺163

1-5 测量工作的基本概念164

1-6 测量误差概说166

1-7 观测值的算术平均值167

1-8 观测值的中误差168

1-9 观测值的和与差的中误差169

1-10 算术平均值的中误差170

1-11 容许误差171

第二章经纬仪导线测量外业173

2-1 导线测量概说173

2-2 经纬仪导线的布置174

2-3 测点的标志175

2-4 水平角观测的基本原理175

2-5 经纬仪的构造176

2-6 水平度盘和游标178

2-7 望远镜181

2-8 水准器182

2-9经纬仪的安置和望远镜的瞄准183

实习Ⅰ 经纬仪的使用185

2-10 经纬仪观测水平角187

2-11 上盘偏心差189

2-12 经纬仪的检验和校正190

2-13 简易测角器介绍194

2-14 直线丈量的一般概念195

2-15 直线的定线196

2-16 中学数学课程中的定线测量实习198

2-17 直线丈量的工具199

2-18 直线丈量的方法199

2-19 简易测斜器202

2-20 直线丈量的准确度203

2-21 中学数学课程中的测角量距等简易测量实习203

2-22简易直角器207

实习Ⅱ 直线的丈量207

2-23 直线定向的意义208

2-24 真子午线和磁子午线209

2-25 真子午线的近似测定法209

2-26 直线方向表示法211

2-27 罗盘仪的构造212

2-28罗盘仪测定直线方向的方法214

实习Ⅲ 经纬仪导线测量外业215

第三章经纬仪导线测量内业217

3-1 经纬仪导线测量内业工作概说217

3-2 闭合导线水平角闭合差的计算和调整217

3-3 导线各边方位角计算219

3-4 坐标增量计算219

3-5 坐标增量闭合差的计算和调整221

3-6 导线点坐标计算225

3-7导线图的绘制225

实习Ⅳ 导线坐标计算绘制导线图226

第四章高程测量229

4-1 高程测量的一般概念229

4-2 水准测量的基本方法230

4-3 地球曲率和大气折光对水准测量的影响232

4-4 水准仪235

4-5 水准仪的检验和校正237

4-6 水准尺与尺垫241

4-7水准测量的准确度241

实习Ⅴ 水准测量243

4-8 三角高程测量245

4-9 经纬仪观测竖直角249

4-10中学数学课程中的地物高度测量实习251

实习Ⅵ 建筑物高度的测定253

第五章碎部测量255

5-1 碎部测量概说255

5-2 等高线的性质255

5-3 地物的测绘257

5-4 地物点的测定方法259

5-5 图例261

5-6 地貌的测绘262

5-7 视距测量原理262

5-8 视距法测定地形点274

5-9 图的分幅275

5-10 绘制地形图276

5-11 地形图的应用277

5-12面积计算279

实习Ⅶ 视距测量281

第六章平板仪测量284

6-1 平板仪测量概说284

6-2 平板仪的构造284

6-3 平板仪的安置286

6-4 平板仪测绘水平角289

6-5 平板仪测绘地面上的点290

6-6 平板仪导线测量294

6-7 平极仪碎部测量297

6-8 图幅的检查和拼图297

6-9 中学数学课程中的平板仪测量实习298

6-10大平板仪301

实习Ⅷ 平板仪测量303

第七章路线测量305

7-1 路线测量的一般概念305

7-2 路线里程桩的测设305

7-3 圆曲线的测设306

7-4 路线水准测量310

7-5 路线纵断面图的绘制312

7-6 横断面水准测量312

7-7 横断面图的绘制313

7-8 河道横断面测量316

7-9 应用路线水准测量测定小型水库容积316

第八章图的复制318

8-1 描图的基本工具318

8-2 描图的程序318

8-3 上墨时注意事项320

8-4 透明底图的土法制造320

8-5 晒图工具321

8-6 晒图方法321