《数学学习论》

第一章数学学习与数学认知结构12

第一节关于学习的理论12

一 国外的学习理论13

二 中国的学习理论20

第二节数学学习的实质、特点和类型24

一 学生的学习活动的特点24

二 数学学习及其特点25

三 数学学习的类型25

第三节 学习的迁移29

第二章数学学习的认知过程32

第一节数学学习的一般过程32

一 学习过程的几种模式32

二 数学学习的四个阶段35

三 数学学习的“建构学说”36

第二节数学知识的学习38

一 数学概念的学习38

二 定理（公式、法则）的学习45

第三节数学技能的学习49

一 数学技能的涵义49

二 数学技能的学习过程50

三 数学技能学习的注意事项52

第四节数学思想方法的学习53

一 从一个例子谈起53

二 数学思想方法的学习过程54

第三章数学问题解决与创造性59

第一节数学问题及其解决60

一 数学问题的涵义60

二 数学问题的结构61

三 数学问题解决的涵义63

四 数学问题解决的结构64

第二节数学问题解决的方法67

一 探索解题方法的基本要素68

二 探索解题方法的主要思想和基本方法68

第三节 数学问题解决的思维过程74

第四节影响问题解决的因素77

一 问题情境因素77

二 学习者个人的特征78

三 问题解决中的认知策略79

第五节 数学问题解决与创造性的培养80

第四章思维发展与数学思维方式86

第一节 思维及其类型86

第二节思维发展与数学学习88

一 认知发展阶段论88

二 思维发展的年龄特征89

三 思维发展与数学学习91

第三节思维定势94

一 思维定势94

二 思维定势的正迁移作用94

三 思维定势的负迁移作用95

四 应当培养什么样的思维定势97

五 消除思维定势的消极影响的方法100

第四节数学思维及其方式101

一 数学思维及其性质101

二 数学思维的方式101

三 函数思维与空间思维106

第五节思维品质及其培养108

一 思维的广阔性108

二 思维的深刻性109

三 思维的灵活性110

四 思维的批判性111

五 思维的独创性112

第五章数学能力与数学自学能力113

第一节数学能力与数学学习114

一 数学能力的意义114

二 数学学习与数学能力的关系115

第二节数学能力结构分析116

一 数学能力的成分116

二 数学能力各成分之间的关系120

三 数学能力的层次122

第三节形成和发展数学能力的基本途径123

一 注重数学思想方法的学习123

二 重视一般科学思想方法的训练125

三 知识的精炼与其应用相结合126

四 发展良好的个性品质128

第四节元认知和元认知能力129

一 元认知知识130

二 元认知体验132

三 元认知监控133

四 元认知能力及其培养134

第五节 数学自学能力及其培养136

第六章数学学习的非认知因素141

第一节学习动机和学习兴趣142

一 学习动机的意义和作用142

二 对学习动机的分析144

三 归因理论与学习动机的引发146

四 学习兴趣及对其分析148

五 学习动机与学习兴趣的形成和增强150

第二节学习情感与学习意志153

一 学习情感的意义及其作用153

二 学习情感的产生与增强154

三 学习意志的意义及其作用155

四 意志品质的培养156

第三节 学习态度157

第七章数学学习的环境因素160

第一节家庭环境的影响161

一 父母的期望和数学学习的关系162

二 配合数学教学，搞好校外学习163

第二节学校教育的影响165

一 数学教师的重大影响165

二 同学之间的相互影响169

三 数学书籍的影响171

第三节社会环境的影响173

一 社会舆论的影响173

二 文化传统的影响174

第八章数学学习观、数学学习的原则和方法176

第一节数学学习观177

一 数学价值观177

二 数学禀赋和勤奋学习观178

三 数学学习的高目标观178

四 自主学习观179

第二节数学学习基本原则180

一 主动性和积极性原则181

二 循序渐进原则182

三 及时反馈原则184

四 独立思考和创造性原则186

第三节数学学习基本方法188

一 预习、听课、复习、作业的方法189

二 “由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法194

三 接受学习与发现学习相结合的方法196

第四节认知策略和学习策略197

一 认知策略197

二 学习策略202

第五节 形成符合自己个性的学习方法206

主要参考文献210