《数学习题理论》求取 ⇩

第一章引论1

第一节 建立数学习题理论的必要性1

第二节 问题是数学的心脏3

第二章数学习题的分类和功能9

第一节 数学习题的分类9

第二节 数学习题的功能18

第三章数学习题的科学性24

第一节 有关的概念必须是被定义的25

第二节 有关的记号必须是被阐明的27

第三节 条件必须是充分的、不矛盾的29

第四节 恒等式与条件等式中的条件不足问题37

第五节 条件必须是独立的、最少的41

第六节 叙述必须是清楚的44

第七节 要求必须是可行的46

第四章数学习题的编制49

第一节 演绎法51

第二节 基本量法54

第三节 倒推法60

第四节 变换条件法66

第五节 类比与推广74

第六节 演变79

第七节 模型法88

第五章数学习题的解题策略93

第一节 解题策略的概念和发现过程94

第二节 枚举法102

第三节 模式识别105

第四节 问题转化108

第五节 中途点法112

第六节 以退求进118

第七节 推进到一般123

第八节 从整体看问题126

第九节 正难则反129

第十节 解题策略的可训练性135

第六章数学解题的错误分析141

第一节 知识性错误143

第二节 逻辑性错误146

第三节 策略性错误153

第四节 心理性错误159

第五节 潜在假设164

第六节 数学习题的检验172

第七章数学选择题180

第一节 结构和类型180

第二节 解法188

第三节 编制199

第四节 可靠性和评分标准206