《发现的数学 数学研究的艺术》

引论1

第Ⅰ篇短小研究3

告读者3

第一章 博弈分析4

1.1 引言4

1.2 第一个小研究7

1.3 引申问题10

1.4 1.2节习题解答13

第二章 韵律美到推理美16

2.1 引言16

2.2 第二个小研究17

2.3 引申问题21

2.4 2·2节习题解答29

3.1 引言31

第三章 洞彻事理31

3.2 第三个小研究32

3.3 引申问题40

3.4 3·2节习题解答42

第四章 提出问题48

4.1 引言48

4.2 第四个小研究49

4.3 引申问题61

4.4 4·2节习题解答66

第Ⅱ篇广泛深入的研究75

告读者75

研究Ⅰ：翻转数80

第五章 九倍翻转数80

解答87

第六章 猜测的艺术89

解答98

第七章 其它翻转数99

解答104

第八章 其它基底的翻转数108

解答112

第九章 计算有 n 个数字的九倍翻转数115

解答131

第十章 递推关系134

解答145

第十一章 道路的尽头148

解答151

附记153

研究Ⅱ：邮票问题156

第十二章 坚持走下去156

解答161

第十三章 退回来，寻求证明163

解答171

第十四章 一幅图画抵得上一百句话176

解答189

第十五章 最后的征服195

解答205

第十六章 硬币问题209

解答214

附注215

解答219

第十七章 拓广的研究问题223

17.1 引言223

17.2 引申问题226

17.3 解答大要和提示227