《数学习题理论》求取 ⇩

第一章引论1

第一节 建立数学习题理论的必要性1

第二节 问题是数学的心脏4

第三节 问题解决是数学教育的核心8

第二章数学习题的分类与功能18

第一节 数学习题的分类19

第二节 数学习题的功能29

第三章数学习题的科学性35

第一节 有关的概念必须是被定义的36

第二节 有关的记号必须是被阐明的38

第三节 条件必须是充分的、不矛盾的40

第四节 恒等式与条件等式中的条件不足问题50

第五节 条件必须是独立的、最少的54

第六节 叙述必须是清楚的61

第七节 要求必须是可行的63

第四章数学习题的编制66

第一节 演绎法68

第二节 基本量法71

第三节 倒推法78

第四节 变换条件法84

第五节 类比与推广92

第六节 演变97

第七节 模型法107

第五章数学习题的解题策略114

第一节 解题策略的概念和发现过程115

第二节 枚举法123

第三节 模式识别125

第四节 问题转化128

第五节 中途点法133

第六节 以退求进138

第七节 推进到一般144

第八节 从整体看问题147

第九节 正难则反150

第十节 解题策略的可训练性156

第六章数学解题错误的分析162

第一节 知识性错误164

第二节 逻辑性错误168

第三节 策略性错误175

第四节 心理性错误180

第五节 潜在假设185

第六节 数学习题的检验193

第七章数学选择题202

第一节 结构和类型202

第二节 解法210

第三节 编制222

第四节 可靠性和评分标准228

第八章数学开放题233

第一节 形式和特点234

第二节 教学设计240

第三节 编制249

参考书目268