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目录1

第一章 矢量、速度和加速度1

力学、运动学、动力学和静力学1

力学的公理基础1

数学模型1

空间、时间和物质1

标量和矢量2

矢量代数2

矢量代数的几个定律3

单位矢量4

正交单位矢量4

矢量的分量4

叉积（矢积）5

点积（标积）5

三重积6

矢量的导数6

矢量的积分7

速度7

加速度8

相对速度和相对加速度8

切向加速度和法向加速度8

圆周运动9

时间导数的表示法9

梯度、散度和旋度9

线积分10

线积分和路径无关10

自由矢量、滑动矢量和束缚矢量10

例题11

补充题30

牛顿定律37

力和质量的定义37

力和质量单位37

惯性参考系、绝对运动37

第二章 牛顿运动定律，功、能量和动量37

功38

功率38

动能38

保守力场39

势能或位势39

能量守恒40

冲量40

力矩和角动量40

非保守力41

质点静力学或质点平衡41

角动量守恒41

动量守恒41

平衡的稳定性42

例题42

补充题60

第三章 均匀场中的自由落体运动和抛67

均匀力场67

匀加速运动67

重量和重力加速度67

重力单位制68

平坦地球的假设68

自由落体68

孤立系统69

阻尼介质中的运动69

均匀力场中的位势和势能69

抛射体69

约束运动70

摩擦力70

均匀重力场中的静力学70

例题71

补充题85

第四章 简谐振子和单摆94

简谐振子94

简谐运动的振幅、周期和频率94

简谐振子的能量95

阻尼谐振子95

过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的运96

受迫振动97

共振98

单摆99

两维和三维谐振子100

例题100

补充题120

第五章 有心力和行星运动128

有心力128

有心力场的一些重要性质128

有心力场中质点的运动方程128

从运动方程推导出的重要方程129

有心力场中质点的势能129

能量守恒129

由有心力确定质点的轨道129

圆锥曲线，椭圆、抛物线和双曲线130

由轨道确定有心力130

天文学中的某些定义131

行星运动的开普勒定律132

牛顿万有引力定律132

天体与其他客体的吸引132

平方反比力场中的运动133

例题133

补充题150

第六章运动坐标系157

非惯性坐标系157

转动坐标系157

微分算符157

运动坐标系中的速度157

质点相对于地球的运动158

科里奥利加速度和向心加速度158

运动坐标系中的加速度158

科里奥利力和向心力159

一般运动坐标系159

傅科摆160

例题161

补充题174

第七章质点系179

离散系和连续系179

密度179

刚体和弹性体179

自由度179

质心180

动量守恒181

质心的运动181

质点系的动量181

重心181

质点系的角动量182

作用于质点系的总外力矩182

角动量和总外力矩的关系182

角动量守恒182

质点系的动能183

功183

势能、能量守恒183

相对于质心的运动183

冲量184

约束、完整约束和非完整约束184

虚位移184

达朗贝尔原理185

质点系静力学、虚功原理185

保守力场的平衡、平衡的稳定性185

例题186

补充题203

第八章 振动系、火箭、碰撞的应用210

振动质点系210

变质量问题、火箭210

质点的碰撞210

连续质点系210

振动弦211

边值问题211

傅立叶级数211

傅立叶级数的收敛212

奇函数和偶函数212

例题213

补充题234

第九章 刚体的平面运动240

刚体240

平动和转动240

欧拉定理、转动的瞬时轴240

刚体的一般运动，卡塞尔定理240

刚体的平面运动240

转动惯量241

回转半径241

特殊转动惯量242

力偶242

关于转动惯量的定理242

对固定轴的动能和角动量243

刚体对固定轴的运动243

功和功率243

冲量、角动量守恒244

复摆244

刚体的一般平面运动245

瞬心、空间和刚体瞬心轨迹245

刚体静力学246

虚功原理和达朗贝尔原理246

最小势能原理，稳定性246

例题246

补充题263

刚体的纯转动272

自由度272

刚体中一点固定时的速度和角速度272

第十章 刚体的空间运动272

刚体在空间的一般运动272

角动量273

转动惯量、惯量积273

转动惯量矩阵或张量273

转动的动能273

惯量主轴274

对主轴的角动量和动能274

惯量椭球274

欧拉运动方程275

不受力的运动、不变线和不变面275

潘索结构、本体极迹、空间极迹、空间锥面和体锥面275

欧拉角276

对称刚体、地球的转动276

用欧拉角表示角速度和动能277

陀螺的运动277

陀螺仪277

例题278

补充题295

第十一章 拉格朗日方程301

力学的普遍方法301

广义坐标301

符号301

变换方程301

动能、广义速度302

保守系和非保守系302

广义力302

完整系和非完整系302

不含时系和含时系302

力学系的分类302

拉格朗日方程303

广义动量303

非完整系的拉格朗日方程303

冲力的拉格朗日方程304

例题304

补充题325

第十二章 哈密顿原理331

哈密顿方法331

哈密顿函数331

哈密顿方程331

保守系的哈密顿函数331

刘维定理332

相空间332

可遗坐标或循环坐标332

变分法333

哈密顿原理333

正则变换或相切变换333

正则变换的条件334

生成函数334

哈密顿－雅可比方程335

哈密顿－雅可比方程的解335

哈密顿函数与时间无关的情况335

相积分，作用变量和角变量336

例题336

补充题353

附录A 单位和量纲358

附录B 天文数据360

附录C 微分方程的特解362

附录D 专用符号和记号索引376