《非完整系统力学基础》求取 ⇩

第一章非完整系统力学的基本概念1

1.1 约束及约束的分类1

1.2 广义坐标、广义速度和广义加速度6

1.3 准速度与准坐标9

1.4 虚位移13

1.5 理想约束19

1.6 微分运算d和变分运算δ的交换关系20

1.7 非完整约束系统的例子27

1.8 微分约束的可积性定理42

习题47

参考文献48

2.1 微分变分原理50

第二章 非完整系统力学的基本变分原理50

2.2 完整系统力学的积分原理55

2.3 非完整系统力学的积分原理63

习题78

参考文献79

第三章 非完整系统力学运动微分方程的各种形式81

3.1 Routh方程81

3.2 Mac-Millan方程101

3.3 相应于动轴理论的运动方程115

3.4 Чаплыгин方程126

3.5 Boltzmann-Hamel方程157

3.6 Volterra方程181

3.7 广义Nielsen方程191

3.8 Appell方程214

3.9 一阶非完整约束系统各种方程的评价266

3.10 二阶非完整约束系统的运动方程272

3.11 任意阶非完整约束系统的运动方程299

习题312

参考文献313

第四章非完整系统力学运动微分方程的积分316

4.1 非完整系统运动方程的第一积分316

4.2 完整系统的正则方程和Hamilton-Jacobi积分法329

4.3 非完整系统运动方程的正则形式333

4.4 非完整系统力学问题归结为有条件的完整系统力学问题336

4.5 对Чаплыгин系统的Helmholtz势342

4.6 Чаплыгин积分方法348

4.7 利用能量积分降价Чаплыгин方程353

习题358

参考文献360

第五章 非完整系统力学的几个专门问题361

5.1 非完整系统的打击运动361

5.2 非完整系统的小振动和稳定性375

5.3 带有可变质量的非完整系统动力学399

5.4 带有非完整约束的刚体定点转动问题418

5.5 包含伺服约束的非完整系统动力学424

5.6 可控力学系统动力学433

5.7 非完整系统的相对运动动力学439

5.8 事件空间中非完整保守力学系统的参数方程452

习题461

参考文献461