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目录1

第一章 非完整系统动力学的历史与现状研究1

§1.1 分析力学的近代发展1

§1.2 非完整系统力学的历史与现状研究11

参考文献36

第二章 非完整系统动力学的若干基本概念研究45

§2.1 实位移处于虚位移中的充要条件45

§2.2 Четаев定义的推广49

§2.3 关于微分运算和变分运算的交换关系53

参考文献69

第三章 非完整系统动力学的若干新型方程与新型算子研究70

§3.1 Volterra方程的研究70

§3.2 Appell方程的研究105

§3.3 高阶非完整系统若干方程的研究125

§3.4 新型算子理论153

参考文献177

§4.1 利用能量积分降阶非完整动力学方程181

第四章 非完整系统动力学方程的若干积分方法研究181

§4.2 利用循环积分降阶Чаплнгин方程196

§4.3 非完整力学系统的局部能量积分206

§4.4 非完整系统Lagrange力学逆问题209

§4.5 一类特殊的非完整系统动力学方程的完全解225

§4.6 Noether定理的推广233

§4.7 Levi-Civita定理对非完整系统的推广239

§4.8 非完整力学系统第一积分的某些性质256

§4.9 关于动力系统的一个积分性质267

参考文献275

第五章 非完整系统动力学若干专门问题研究277

§5.1 非Четаев型约束系统动力学277

§5.2 非完整系统的打击问题290

§5.3 变质量非完整系统的广义能量积分和广义Noether定理304

§5.4 相对论中变质量问题的Jourdain原理和Nielsen方程308

§5.5 约束依赖于质量变化过程的系统动力学315

§5.6 受有线性非完整约束的弱变质量系统的小振动338

参考文献347