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目录1

第一篇 独立粒子的统计理论1

第一章 麦克斯韦分布1

§1．麦克斯韦分布1

§2．理想气体定律4

§3．范德瓦耳斯定律6

§4．碰撞9

§5．H定理18

§6．H与熵之间的联系20

§7．H与几率之间的联系22

参考文献25

第二章 麦克斯韦-玻耳兹曼分布29

§1．气压公式29

§2．μ空间30

§3．H定理；H和几率33

§4．麦克斯韦-玻耳兹曼公式的应用34

§5．玻耳兹曼的积分微分方程38

§6．外参量40

§7．相积分；与经典热力学的联系41

§8．应用：单原子理想气体44

参考文献46

第三章 量子统计学48

§1．旧量子理论中的一维谐振子48

§2．普朗克辐射定律52

§3．二维和三维谐振子56

§4．配分函数；过渡到经典统计学59

§5．刚性转子；氢分子64

参考文献69

§1．玻耳兹曼统计的偏离71

第四章 玻色-爱因斯坦和费密-狄喇克统计71

§2．两种统计中的几率唯象73

§3．统计学的基本方法80

§4．与经典热力学的联系82

§5．理想的玻耳兹曼气体85

§6．理想的玻色-爱因斯坦气体87

§7．理想的费密-狄喇克气体93

§8．玻色-爱因斯坦或费密-狄喇克统计的应用97

参考文献98

§1．Г空间；系综101

第二篇 系综理论101

第五章 微系综101

§2．恒稳系综108

§3．宏正则系综110

§4．宏正则系综中的起伏114

§5．宏正则系综中的熵116

§6．两个宏正则系综的耦合122

§7．各态历经系统和微正则系综127

§8．系综和实际观察到的系统之间的关系132

§9．微系综理论对于理想气体的应用136

参考文献138

第六章 经典巨系综139

§1．巨正则系综139

§2．巨正则系综中的起伏144

§3．两个巨正则系综的耦合146

§4．经典巨系综理论对于理想气体的应用；吉布斯佯谬148

参考文献150

第七章 量子统计中的系综152

§1．密度矩阵152

§2．纯粹的情形和混合的情形155

§3．量子统计中的宏正则微系综157

§4．量子统计中的巨正则系综160

§5．理想的玻耳兹曼气体167

§6．理想的玻色-爱因斯坦气体171

§7．理想的费密-狄喇克气体173

参考文献174

第三篇 应用176

第八章 态方程176

§1．态方程的经典理论176

§2．经典统计中的第二和第三维里系数182

§3．经典统计中的对应态定律185

§4．态方程的量子力学理论188

§5．高温下量子统计中的第二维里系数193

§6．低温下量子统计中的第二维里系数198

§7．量子统计中的对应态定律203

§8．氦的态方程207

参考文献211

第九章 凝结现象214

§1．引言214

§2．爱因斯坦凝结216

§3．凝结的液滴模型223

§4．梅逸的凝结理论229

参考文献230

第十章 金属电子论初步233

§1．引言；里查逊效应233

§2．输运方程的洛伦兹解238

§3．电导率与热导率；魏德曼-夫兰兹定律242

§4．等温霍耳效应245

参考文献247

第十一章 半导体249

§1．引言249

§2．电导率和等温霍耳效应253

§3．半导体中从经典统计到量子统计的过渡255

参考文献256

第十二章 合作现象258

§1．引言258

§2．布拉格-威廉姆斯近似261

§3．林纳德-琼斯及德冯希尔的熔解理论268

§4．准化学方法272

§5．寇克伍德方法280

§6．变分方法288

§7．二维平方晶格的某些严格结果294

参考文献300

第十三章 核物理中的统计方法303

§1．核能级的密度303

§2．核反应的统计理论310

§3．核配分函数315

参考文献317

第十四章 化学元素起源的平衡理论319

§1．基础理论319

§2．最近的进展323

参考文献327

第十五章 橡胶弹性的统计理论328

§1．软橡胶的网络模型328

§2．应力-应变关系的推导331

参考文献336

附录一 H定理和各态历经定理338

§1．引言338

第四篇 附录338

§2．H定理的动力形态；碰撞数定律343

§3．可逆性和循回性347

§4．H定理的统计形态351

§5．各态历经和准各态历经定理362

§6．系综理论中的H定理368

§7．量子统计中的H定理和各态历经定理376

§8．经典统计中Г空间等体积的等先验几率假设及量子统计中非简并稳定态的等先验几率和随机先验位相的假设387

§9．细致平衡原理390

参考文献391

附录二 不可逆过程394

§1．回复到平衡394

§2．昂萨格关系398

§3．应用401

参考文献406

附录三 热力学第三定律407

§1．能斯脱的热定理407

§2．化学常数409

§3．特殊情形412

参考文献414

附录四 达尔文-福勒方法416

§1．基本理论416

§2．应用420

参考文献424

附录五 分子间的相互作用力425

§1．概述425

§2．根据微扰理论推导分子间作用力429

参考文献432

§1．电子气体；普遍公式434

附录六 相对论统计力学434

§2．简并的电子气体438

§3．非简并的电子气体441

参考文献444

附录七 物理常数和数学常数表446

数学附录448

§1．某些定积分448

§2．最陡下降法449

§3．阶乘的斯忒令公式452

§4．拉格朗日的不定乘子法453

索引455