《高等数学导论习题集》求取 ⇩

第一章 函数的极限1

第一节 数列极限1

第二节 函数极限11

第三节 函数的连续性20

第二章 单变量函数的微分学28

第一节 函数的微商28

第二节 函数的微分37

第三节 高阶微商与高阶微分40

第四节 微分学的基本定理41

第五节 泰勒公式45

第六节 未定式的极限47

第七节 函数的增减性与极值49

第八节 函数图形的描绘53

第九节 平面曲线的曲率53

第三章 单变量函数的积分学58

第一节 不定积分58

第二节 定积分的概念与可积函数66

第三节 定积分的性质及其计算68

第四节 定积分的近似计算68

第五节 定积分的应用77

第六节 广义积分81

第四章 可积微分方程83

第一节 微分方程的基本概念83

第二节 一阶微分方程83

第三节 可降阶的二阶微分方程87

第五章 空间解析几何89

第一节 空间直角坐标系89

第二节 向量代数90

第三节 平面与直线93

第四节 常见曲面101

第五节 空间的坐标变换103

第六章 多变量函数的微分学105

第一节 多变量函数的极限与连续105

第二节 多变量函数的微商与微分109

第三节 复合函数的微分法113

第四节 隐函数的微分法118

第五节 多变量函数的泰勒公式与极值122

第六节 空间曲线与曲面125

第一节 二重积分128

第七章 多变量函数的积分学128

第二节 三重积分134

第三节 重积分的应用140

第四节 第一型曲线积分与曲面积分143

第八章 场论147

第一节 数量场的方向微商与梯度147

第二节 向量场的通量与散度148

第三节 向量场的环量与旋度153

第四节 保守场与无源场158

第五节 哈密顿算符及运算公式162

第六节 外微分形式163

第七节 梯度、散度与旋度在正交曲线坐标系下的表达式164

第九章 无穷级数165

第一节 数项级数165

第二节 函数项级数169

第三节 幂级数与泰勒展开式172

第四节 级数的应用174

第十章 含参变量的积分176

第一节 广义积分收敛性的判别176

第二节 含参变量的常义积分178

第三节 含参变量的广义积分179

第四节 欧拉积分183

第十一章 富里叶分析185

第一节 周期函数的富里叶级数185

第二节 广义富里叶级数189

第三节 富里叶变换189

第一节 微分方程解的存在唯一性定理191

第二节 二阶线性微分方程的一般理论191

第十二章 线性微分方程191

第三节 二阶常系数线性微分方程193

第四节 质点的振动193

第五节 n阶线性微分方程195

第六节 线性微分方程组195

答案197

附录296

1．希腊字母表296

2．常用曲线图297

3．简明积分表301