《数学分析教程 第2卷 第2分册》求取 ⇩

第十五章傅里叶级数、函数的多项式逼近1

15.1.序言1

15.2.狄利克雷和9

15.3.傅里叶级数的余项公式12

15.4.振动引理15

15.5.傅里叶级数收敛的判别法、三角函数系的完全性19

15.6.傅里叶级数的复数形式28

15.7.傅里叶级数的微分与积分31

15.8.傅里叶级数余项的估计34

15.9.吉布斯现象36

15.10.费耶尔(Fej＇er)和41

15.11.多维傅里叶级数理论初步44

15.12.代数多项式、车贝谢夫多项式57

15.13.维尔斯特拉斯定理58

15.14.勒让德多项式60

第十六章傅里叶积分、广义函数63

16.1.傅里叶积分的概念63

16.2.关于交换积分次序的引理66

16.3.傅里叶简单积分收敛于生成此积分之函数的收敛性68

16.4.傅里叶变换、傅里叶叠积分、傅里叶余弦变换与傅里叶正弦变换70

16.5.导数与傅里叶变换76

16.6.空间S77

16.7.广义函数空间S＇83

16.8.多维傅里叶积分与多维广义函数95

16.9.具有有限支集的阶梯函数、均方逼近105

16.10.布兰舍列尔(Plancherel)定理.简单积分收敛的估计111

16.11.广义周期函数117

第十七章微分流形和微分形式125

17.1.微分流形125

17.2.微分流形的边界及其定向137

17.3.微分形式150

17.4.斯托克司定理162

第十八章补充知识170

18.1.广义闵可夫斯基不等式170

18.2.索伯列夫函数正则化173

18.3.卷积178

18.4.单位分解182

第十九章勒贝格积分185

19.1.勒贝格测度185

19.2.可测函数199

19.3.勒贝格积分207

19.4.无界集上的勒贝格积分253

19.5.索伯列夫广义导数258

19.6.广义函数空间D＇272

19.7.空间L＇p的不完备性276

19.8.若当测度的推广278

19.9.黎曼-斯蒂杰积分285

19.10.斯蒂杰积分287

19.11.广义勒贝格积分297

19.12.勒贝格-斯蒂杰积分299

19.13.函数的开拓、维尔斯特拉斯定理310

第二十章线性算子与线性泛函315

20.1.线性算子315

20.2.线性泛函317

20.3.共轭空间318

20.4.在连续函数空间C上的线性泛函318

20.5.可积函数空间L中的线性泛函324

20.6.希尔伯特空间中的线性泛函325

本卷名词索引329