《数学分析 （二） （试用本）》求取 ⇩

第一章 解析函数1

1复数与复变函数1

一、复数的几何表示1

二、复变函数2

三、导数和积分4

2不可压缩流体的平面运动达朗倍尔-欧拉方程7

3解析函数12

4初等解析函数18

5黎曼面的概念26

第二章 柯西积分公式30

1柯西积分定理30

2柯西积分公式37

3波阿松公式，圆上狄利克莱问题的解41

第三章 用级数表示解析函数46

1预备知识46

2魏尔斯脱拉斯定理49

3罗朗级数53

4 解析函数的唯一性定理58

5孤立奇点61

第四章 留数定理及其应用69

1留数定理69

2幅角原理72

3用留数计算积分78

4儒可夫斯基升力公式86

第五章解析延拓90

1直接解析延拓90

2解析函数94

3黎曼面95

4多值性孤立奇点96

第六章 共形映照及其应用99

1共形映照的概念99

一、圆变圆的性质99

二、保角性102

2共形映照的性质104

3线性映照106

一、线性映照106

二、线性映照的性质108

4儒可夫斯基函数114

5黎曼存在定理和边界对应119

6多角形的映照123

7共形映照法在流体力学中的应用126

第七章 柯西型积分136

1柯西型积分与沙霍茨基定理136

2凯尔特什-谢多夫公式144

第八章Г函数和椭圆函数154

1 Г函数154

一、Г函数的定义154

二、Г函数的基本性质155

三、当|z|值甚大时，Г函数的渐近表达式158

2椭圆函数160

一、椭圆函数的定义及其基本性质162

二、椭圆积分和雅可比函数169

三、雅可比的西他函数171

第九章 拟似共形映照介绍182