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第四章多变数函数和方阵函数1

81.正则多变数函数1

82.二重积分和勾犀公式1

83.幂级数4

84.解析延拓10

85.方阵函数、预备知识11

86.一个方阵的幂级数13

87.冪级数的乘法、幂级数的反演16

88.收敛性的深入研究19

89.插值多项式23

90.开雷恒等式和锡尔维斯脱公式26

91.解析延拓28

92.多值函数的例子31

93.系数为常数的线性方程组33

94.几个方阵的函数38

第五章线性微分方程42

95.解的幂级数展开式42

96.解的解析延拓46

97.奇异点的邻域47

98.正则奇异点52

99.富克斯级的微分方程60

100.高斯方程63

101.超越几何级数65

102.勒上特多项式71

103.夏可皮多项式77

104.保角变换与高斯方程82

105.非正则奇异点86

106.渐近展开式89

107.拉普拉斯变换92

108.解的不同选取法94

109.解的渐近表示式98

110.不同结果的比较104

111.贝塞尔方程105

112.汉开尔函数109

113.贝塞尔函数114

114.在更一般场合中的拉普拉斯变换116

115.拉盖尔的广义多项式116

116.参数的正值121

117.高斯方程的退化123

118.系数为周期函数的微分方程125

119.系数为解析函数的情形131

120.线性微分方程组132

121.正则奇异点134

122.正则方程组137

123.解在奇异点邻域中的表示142

124.归范解144

125.与富克斯类型的正则解的关系147

126.方阵Us为任意的场合148

127.非正则奇异点邻近的展开式151

128.一致收敛级数展开158

第六章特殊函数164

Ⅰ.球函数164

129.球函数的定义164

130.球函数的显式166

131.正交性170

132.勒上特多项式174

133.按照球函数展开179

134.收敛性的证明182

135.球函数和边值问题的关系184

136.狄义赫利问题和诺伊曼问题186

137.质体的势函数188

138.球壳的势函数190

139.中心电场中的电子193

140.球函数和旋转群的线性表示195

141.勒上特函数197

142.第二类勒上特函数199

Ⅱ.贝塞尔函数203

143.贝塞尔函数的定义（203)205

144.诸贝塞尔函数间之关系205

145.贝塞尔函数的正交性和他们的零点208

146.母函数和积分表示213

147.里哀贝塞尔公式217

148.汉开尔函数和诺伊曼函数218

149.足号为整数的诺伊曼函数的展开式223

150.变数为纯虚数的场合225

151.积分表示227

152.渐近展开式229

153.贝塞尔函数和拉普拉斯方程237

154.圆柱坐标下的波动方程239

155.球坐标下的波动方程242

Ⅲ.埃尔密脱多项式和拉盖尔多项式245

156.线振子与埃尔密脱多项式245

157.正交性质248

158.母函数250

159.抛物线坐标与埃尔密脱函数252

160.勒盖尔多项式254

161.埃尔密脱多项式与勒盖尔多项式间的关系257

162.埃尔密脱多项式的渐近表示258

163.勒上特多项式的渐近表示260

Ⅵ.椭圆积分和椭圆函数263

164.化椭圆积分为归范形式263

165.化椭圆积分为勒上特形式267

166.例题271

167.椭圆积分的反演273

168.椭圆函数的一般性质276

169.基本辅助定理281

170.维尔史特拉斯函数282

171.？（u）所满足的微分方程287

172.函数σk（u）290

173.周期整函数的展开式293

174.新的记号294

175.函数θ1（u）296

176.函数θk（v）299

177.θ函数的性质302

178.用θs表示ek305

179.夏可皮的椭圆函数307

180.夏可皮函数的基本性质310

181.夏可皮函数所满足的微分方程311

182.加法公式313

183.函数？（u）和sn（u）之间的关系314

184.椭圆坐标316

185.椭圆函数的导入318

186.来梅方程320

187.单摆321

188.保角变换的例子323

附录方阵的归范形式325

189.预备知识325

190.特征方程有单根的情形330

191.特征方程有重根时的第一个变换步骤332

192.化方阵为归范形式336

193.决定归范形式的构造342

194.例题345

名词对照表（一）352

名词对照表（二）355