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编者的话1

第7章 无穷级数1

§7．1 数项级数1

1．数项级数的概念及其基本性质1

2．正项级数敛散性的判别法6

3．交错级数15

4．任意项级数16

习题§7．121

§7．2 函数项级数25

1．函数项级数的一致收敛性25

2．一致收敛级数的性质30

3．幂级数33

4．泰勒级数41

5．幂级数的应用46

习题§7．252

1．傅立叶(Fourier)级数的概念55

§7．3 傅立叶级数55

2．函数的傅立叶级数展开62

习题§7．369

第7章综合习题71

第8章 行列式与矩阵77

§8．1 行列式77

1．二阶及三阶行列式77

2．排列81

3．n阶行列式84

4．n阶行列式的性质88

5．行列式的展开95

6．克莱姆(Cramer)法则106

习题§8．1110

§8．2 矩阵116

1．矩阵的概念及其运算116

2．方阵的行列式与逆125

3．矩阵的方块130

4．矩阵的初等变换135

5．矩阵的秩143

6．几类常用的特殊矩阵147

习题§8．2152

第8章综合习题156

第9章 n维向量空间与线性方程组163

§9．1 线性方程组的消元解法163

1．线性方程组163

2．线性方程组的消元解法165

3．线性方程组解的讨论170

习题§9．1173

§9．2 n维向量空间174

1．n维向量空间的概念174

2．向量组的线性相关与线性无关181

3．极大线性无关组190

4．基底与坐标197

5．欧氏空间R~n203

习题§9．2212

1．齐次线性方程组218

§9．3 线性方程组218

2．非齐次线性方程组222

习题§9．3226

第9章综合习题229

第10章 方阵的特征值与特征向量及二次型233

§10．1 方阵的特征值与特征向量233

1．方阵的特征值与特征向量的概念233

2．矩阵的相似239

3．实对称矩阵245

习题§10．1252

§10．2 二次型258

1．二次型及其标准形258

2．二次型的等价265

3．实二次型269

4．正定二次型274

习题§10．2281

第10章综合习题285

习题答案287