《高等数学 第3卷》

第一章 曲面与空间曲线坐标1

1.曲面的解析表示·例1

序言7

2.切平面·弧长元素·曲面的法线·面积元素8

3.例及补充知识12

4.空间的曲线坐标·体积元素17

第二章 空间曲线积分·二重积分与多重积分27

5.空间曲线积分27

6.全微分的曲线积分·势的概念32

5与6的练习题41

7.二重积分42

8.二重积分的计算法47

9.例及应用55

10.曲面块的面积58

11.三重与多重积分63

7至11的练习题68

12.引进新变量变换重积分69

13.重积分的几何应用83

14.重积分的物理应用94

15.曲线积分·二重积分与三重积分之间的关系113

16.续·斯托克斯、高斯与格林积分定理120

15至16的练习题131

第三章 微分方程133

17.微分方程一般概念133

18.例(续)·常微分方程组与偏微分方程组139

19.导出简单微分方程的一些重要物理与工程上问题以及它们的解法144

17至19的练习题158

20.一阶微分方程·初等积分方法159

21.一阶微分方程(续)·应用165

20与21的练习题177

22.积分曲线的作图与伸展情况·存在定理·逐次逼近法·图解积分法与数值积分法179

23.奇解·克莱洛与拉格朗日微分方程190

24.近似微分方程·积分曲线在不定点邻域内的性态195

22至24的练习题201

25.新变量的引入·一阶微分方程组203

26.高阶微分方程·线性微分方程206

27.线性微分方程(续)·常数变更法·常系数线性微分方程·尤拉微分方程212

28.例题与应用220

25至28的练习题231

29.其他的积分方法及应用(续)233

30.一些偏微分方程245

29至30的练习题254