《高等数学 第3册》

第一篇线性代数与群的表示1

第一章 矩阵1

1 矩阵的概念及其运算1

2 矩阵的乘法6

3 方阵的逆14

4 矩阵的其它运算33

5 酉矩阵和厄米特矩阵42

习题46

第二章 向量空间54

1 基本概念55

习题64

2 向量空间中的线性变换65

3 向量的数量积85

4 特征值问题与矩阵的对角化96

习题113

第三章 群117

1 群的定义117

2 循环群128

3 置换群134

4 子群及陪集148

5 共轭类与群的共轭类分解154

6 同态与同构160

7 正规子群和商群167

8 正交变换群及晶体点群174

习题191

第四章 群的表示196

1 定义及例子196

2 等价表示207

3 可约表示213

4 矩阵元的正交关系225

5 特征标240

习题258

第二篇概率论和数理统计259

第五章 概率论基础259

1 随机事件及其运算260

2 概率的定义264

3 加法定理272

4 条件概率与乘法公式276

5 全概率公式、贝叶斯公式286

习题291

1 随机变量的概念296

第六章 随机变量及其概率分布296

2 二项分布与卜阿松分布301

3 正态分布310

4 分布函数及随机变量的函数的分布319

5 随机变量的均值330

6 随机变量的方差338

7 多维随机变量简介343

习题365

1 总体和样本371

第七章 数理统计371

2 样本值的统计整理373

3 x2 分布、F 分布、t 分布382

4 总体的均值与方差点的估计400

5 区间估计410

6 假计检验420

7 回归分析439

习题473

1 周期函数的付氏级数478

第八章 付氏级数和付氏积分478

第三篇数理方程初步478

2 奇函数和偶函数的付氏级数487

3 将定义于(0，T)上的函数展为正弦级数或余弦级数492

4 付氏级数的复数形式495

5 付氏积分498

6 付氏变换的性质503

习题508

第九章 三类基本方程及定解问题510

1 热传导方程510

2 拉普拉斯方程515

3 波动方程516

4 一般概念519

习题523

第十章 定解问题的求解方法525

1 达朗贝尔法525

2 弦振动的混合问题529

3 热传导问题536

4 拉普拉斯方程的园内边值问题541

5 付氏变换的应用546

习题552