《高等数学 3》求取 ⇩

序言1

前言3

第一章函数 极限 连续1

第一讲 函数复习1

第二讲 数列的极限12

第三讲 函数的极限19

第四讲 极限的运算及存在准则27

第五讲 两个重要极限35

第六讲 无穷小量与无穷大量42

第七讲 函数的连续性49

复习题一60

第二章导数与微分65

第一讲 导数的概念65

第二讲 求导法则与基本求导公式（一）75

第三讲 求导法则与基本求导公式（二）83

第四讲 高阶导数88

第五讲 微分的概念及应用94

复习题二104

第三章导数的应用106

第一讲 微分中值定理106

第二讲 罗必达(L’Hospital)法则112

第三讲 函数的单调性与极值118

第四讲 曲线的凹凸性、拐点与作图129

*第五讲 曲线的曲率135

复习题三139

第四章一元函数积分学142

Ⅰ.不定积分142

第一讲不定积分的概念142

第二讲 换元积分法一151

第三讲 换元积分法二160

第四讲 分部积分法165

Ⅱ.定积分及其应用172

第五讲定积分的概念与性质172

第六讲 定积分的计算182

*第七讲 广义积分193

第八讲 定积分之应用200

复习题四212

第五章微分方程216

第一讲 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程216

第二讲 齐次方程与一阶线性方程226

第三讲 可降阶的高阶微分方程234

第四讲 高阶线性方程240

*第五讲 差分方程248

复习题五260

第六章无穷级数262

第一讲 级数及其简单性质262

第二讲 数项级数审敛法271

第三讲 幂级数282

第四讲 幂级数的应用293

复习题六300

第七章向量代数与空间解析几何302

第一讲 空间直角坐标系302

第二讲 向量代数（一）308

第三讲 向量代数（二）317

第四讲 空间平面的方程326

第五讲 空间直线的方程333

第六讲 曲面与空间曲线 二次曲面339

复习题七352

第八章多元函数微积分355

第一讲 多元函数及其极限与连续355

第二讲 偏导数及全微分364

第三讲 多元复合函数求导法则374

*第四讲 偏导数的几何应用381

第五讲 多元函数之极值387

*第六讲 二重积分（简介）398

复习题八413

总复习题416

习题答案421