《结构动力分析的数值方法》

目录1

绪论1

第一章　基础知识1

1.1　符号的约定与基本概念1

1.2　矩阵的特征问题7

1.3　Gram-Schmidt正交化方法18

1.4　矩阵的三角分解23

1.5　Householder变换28

1.6　Givens变换40

第二章　工程特征问题的有关特性50

2.1　广义特征问题50

2.2　质量矩阵和阻尼矩阵55

2.3　Rayleigh商及误差估计60

2.4　特征值与约束有关的特性63

2.5　Sturm定理70

2.6　二次特征问题的有关特性73

第三章　求解工程特征问题的基本方法79

3.1　向量迭代法79

3.2　Jacobi法94

3.3　QR法106

3.4　基于Sturm定理的二分法117

3.5　Rayleigh-Ritz分析法119

3.6　近似特征解的误差估计126

3.7　二次特征向题的有关解法131

第四章　大型工程特征问题的实用解法136

4.1　子空间迭代法136

4.2　截断Lanczos法143

4.3　改进方法158

4.4　分模态综合法164

4.5　二次特征问题的解法186

第五章　离散系统的动力响应198

5.1　振型叠加法198

5.2　Ritz向量直接叠加法208

5.3　直接积分法215

5.4　地震响应谱分析228

附录一　截断Lanczos法程序236

附录二　带Lanczos法程序248