《计算流体动力学 偏微分方程的数值解法》求取 ⇩

第一章离散近似法的实质1

§1-1 有限差分法与有限单元法的比较1

§1-2 有限单元法的理论基础4

§1-3 有限差分法的理论基础6

§1-4 适定性9

第二章代数方程组11

§2-1 线性代数方程组11

§2-2 迭代法13

§2-3 加速方法15

§2-4 非线性代数方程组F(x)=0的解法原理19

§2-5 非线性方程解法举例23

§2-6 非线性方程组的Picard迭代法27

§3-1 有限差分处理31

第三章椭圆型方程31

§3-2 差分方程组的迭代解法36

§3-3 实际应用中的问题及讨论40

第四章双曲型方程43

§4-1 适定问题43

§4-2 差分问题的适定性45

§4-3 差分格式举例48

§4-4 一阶线性双曲型方程组53

第五章抛物型方程58

§5-1 适定问题58

§5-2 差分问题的适定性59

§5-3 稳定性分析62

§5-4 初值边值问题64

第六章一般理论69

§6-1 导言69

§6-2 差分问题的协调性70

§6-3 差分算子与差分问题的收敛性72

§6-4 稳定性75

§6-5 Lax等价定理78

第七章vonNeumann稳定性分析82

§7-1 L2范数意义下的有界性82

§7-2 两种定义的等价性84

§7-3 局部线性稳定分析89

§7-4 将局部线性稳定分析用于Navierstokes方程93

§7-5 边界处理96

第八章变系数及非线性方程99

§8-1 引言99

§8-2 能量分析——一些实例102

§8-3 对能量法运用的讨论113

§9-1 与时间有关的问题119

第九章隐式与其它差分格式119

§9-2 定常问题——渐近迭代法121

§9-3 分部时间法124

§9-4 混合型方程的差分格式举例131

第十章守恒型差分式与事后误差估计135

§10-1 守恒型差分公式136

§10-2 事后误差计算143

第十一章水动力学问题149

§11-1 流函数——旋度方程解法149

§11-2 一般解法及其讨论156

第十二章粗网格计算及一种新的差分式（程心一-Allen格式）164

§12-1 关于渐近解与近似解164

§12-2 粗细网格对误差的影响（误差曲线分析）168

§12-3 程心一-Al1en改进式——一种适用于大网格计算的新格式175

附录189