《传热与流体流动的数值计算》

第一章引论1

1.1 本书的范畴1

1.2预测的方法4

1.2-1 实验研究4

1.2-2理论计算4

1.2-3理论计算的优点6

1.2-4理论计算的缺点7

1.2-5预测方法的选择9

1.3 本书概要9

第二章物理现象的数学描述12

2.1控制微分方程12

2.1-1微分方程的意义12

2.1-2化学组分的守恒14

2.1-3能量方程15

2.1-4动量方程15

2.1-5紊流的时间平均方程16

2.1-6紊流动能方程17

2.1-7通用微分方程17

2.2坐标的性质19

2.2-1 自变量20

2.2-2坐标的合适选择21

2.2-3单向与双向的坐标22

习题25

第三章离散化方法27

3.1数值方法的本质27

3.1-1任务27

3.1-2离散化的概念28

3.1-3离散化方程的结构29

3.2推导离散化方程的方法30

3.2-1泰勒级数公式30

3.2-2变分公式31

3.2-3加权余数法31

3.2-4控制容积公式33

3.3 一个说明性的例子34

3.4 四项基本法则40

3.5 结语44

习题44

第四章热传导46

4.1 本章的对象46

4.2一维稳态热传导47

4.2-1基本方程47

4.2-2网格间距48

4.2-3界面导热系数49

4.2-4非线性53

4.2-5源项的线性化54

4.2-6边界条件57

4.2-7线性代数方程的解59

4.3不稳态一维热传导62

4.3-1通用的离散化方程62

4.3-2显式、克兰克-尼科尔森（Crank-Nicolson）模式，以及全隐式模式64

4.3-3全隐式离散化方程67

4.4二维与三维问题68

4.4-1二维问题的离散化方程68

4.4-2三维问题的离散化方程69

4.4-3代数方程的解70

4.5 超松弛与欠松弛77

4.6某些几何上的考虑80

4.6-1控制容积面的位置80

4.6-2其它坐标系84

4.7 结语86

习题86

第五章对流与扩散91

5.1 任务91

5.2一维稳态对流与扩散92

5.2-1预备性的推导93

5.2-2上风方案96

5.2-3精确解98

5.2-4指数方案99

5.2-5混合方案101

5.2-6幂函数方案104

5.2-7一个通用化的公式106

5.2-8各种方案（格式）的结果110

5.3二维问题的离散化方程111

5.3-1推导的细节112

5.3-2最终的离散化方程114

5.4 三维问题的离散化方程116

5.5单向空间坐标117

5.5-1使空间坐标成为单向坐标的条件117

5.5-2出流边界条件118

5.6假扩散120

5.6-1关于假扩散的一般观点121

5.6-2有关假扩散的正确看法122

5.7 结语126

习题126

第六章流场的计算130

6.1制订一个特殊程序的必要性130

6.1-1主要的困难130

6.1-2以涡量为基础的方法131

6.2某些有关的困难132

6.2-1压力梯度项的表达132

6.2-2连续性方程的表达135

6.3 一种解决困难的妙法——交错的网格136

6.4 动量方程139

6.5 压力与速度的修正142

6.6 压力修正方程143

6.7“SIMPLE”算法146

6.7-1计算进行的顺序146

6.7-2压力修正方程的讨论146

6.7-3压力修正方程的边界条件150

6.7-4压力的相对特性151

6.8一个修订的算法：“SIMPLER”153

6.8-1问题的提出153

6.8-2压力方程154

6.8-3 “SIMPLER”算法155

6.8-4 讨论156

6.9 结语157

习题157

第七章最后的修饰161

7.1 方法的迭代性质161

7.2源项的线性化165

7.2-1 讨论165

7.2-2 常正变量的源项线性化168

7.3不规则的几何形状169

7.3-1 正交曲线坐标系169

7.3-2具有隔离（blocked off）区域的规则网格171

7.3-3共轭传热173

7.4 关于准备与调试计算机程序的几点建议174

第八章一些专题178

8.1 二维抛物型流动178

8.2 三维抛物型流动179

8.3 部分抛物型流动181

8.4有限元法182

8.4-1问题的提出182

8.4-2 困难183

8.4-3以控制容积为基础的有限元法184

第九章应用举例187

9.1 弯曲圆管内的发展中流动189

9.2 水平管内的复合对流191

9.3 围绕垂直圆管的熔化193

9.4 带内肋的圆管内的紊流与传热195

9.5 一股吹斜的紊流射流198

9.6 助推喷射器内的超混射流201

9.7 周期性的充分发展通道流205

9.8 蒸汽发生器的热工水力分析208

9.9 结语210

术语符号表211

参考文献214

附录221

中英名词对照245