《计算流体动力学——偏微积分方程的数值解法 P214》求取 ⇩

第一章 离散近似法的实质1

1-1 有限差分法与有限单元法的比较1

1-2 有限单元法的理论基础4

1-3 有限差分法的理论基础6

1-4 适定性9

第二章 代数方程组11

2-1 线性代数方程组11

2-2 迭代法13

2-3 加速方法15

2-4 非线性代数方程组F(x)=0的解法原理19

2-5 非线性方程解法举例23

2-6 非线性方程组的Picard迭代法27

第三章 椭圆型方程31

3-1 有限差分处理31

3-2 差分方程组的迭代解法36

3-3 实际应用中的问题及讨论40

第四章 双曲型方程43

4-1 适定问题43

4-2 差分问题的适定性45

4-3 差分格式举例48

4-4 一阶线性双曲型方程组53

第五章 抛物型方程58

5-1 适定问题58

5-2 差分问题的适定性59

5-3 稳定性分析62

5-4 初值边值问题64

第六章 一般理论69

6-1 导言69

6-2 差分问题的协调性70

6-3 差分算子与差分问题的收敛性72

6-4 稳定性75

6-5 Lax等价定理78

第七章 von Neumann稳定性分析82

7-1 L2范数意义下的有界性82

7-2 两种定义的等价性84

7-3 局部线性稳定分析89

7-4 将局部线性稳定分析用于Navier-Stokes方程93

7-5 边界处理96

第八章 变系数及非线性方程99

8-1 引言99

8-2 能量分析--一些实例102

8-3 对能量法运用的讨论113

第九章 隐式与其它差分格式119

9-1 与时间有关的问题119

9-2 定常问题--渐近迭代法121

9-3 分部时间法124

9-4 混合型方程的差分格式举例131

第十章 守恒型差分式与事后误差估计135

10-1 守恒型差分公式136

10-2 事后误差计算143

第十一章 水动力学问题149

11-1 流函数--旋度方程解法149

11-2 一般解法及其讨论156

第十二章 粗网格计算及一种新的差分式(程心-Allen格式)164

12-1 关于渐近解与近似解164

12-2 粗细网格对误差的影响(误差曲线分析)168

12-3 程心--Allen改进式--一种适用于大网格计算的新格式175

附录189

一般参考书籍212

各章特殊参考文献213