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第一章流体动力学问题的解9

1.1 流体动力学问题的解9

1.2 微分方程解的存在性和唯一性10

1.3 差分方法数值解的收敛性、相容性和稳定性13

1.4 Lax等价定理22

第二章流体动力学基本方程的解及定解条件24

2.1 欧拉方程组的解24

2.2 Navier-Stokes方程组的解29

2.3 微分方程求解的定解条件和解的波叠加性质31

2.4 差分方法求解的定解条件问题42

第三章古典的差分格式、格式的稳定性及解的耗散和频散48

3.1 古典的差分格式及其稳定性48

3.2 微分方程及其解的耗散与频散60

3.3 差分方法求解的耗散与频散62

第四章网格设计73

4.1 构筑叶栅通道H形网格73

4.2 几何方法构筑C形网格76

4.3 保角变换方法83

4.4 Thompson方法95

4.5 动网格问题103

第五章强隐式方法求解全位势方程——差分方法步骤示例110

5.1 网格设计110

5.2 差分格式及人工压缩性110

5.3 初始条件及边界条件116

5.4 五对角矩阵方程组求解方法127

5.5 改进的人工密度计算法133

第六章无粘可压缩流的激波解140

6.1 无粘可压缩流的控制方程的间断解140

6.2 激波拟合法(ShockFitting)149

6.3 激波捕获法(ShockCapturing)154

第七章激波捕获的寄生误差160

7.1 MacCormack显格式的寄生误差160

7.2 Warming-Beam差分格式的寄生误差165

7.3 气动方程组求解的寄生误差166

第八章提高激波捕获质量的若干方法178

8.1 格式开关法178

8.2 适应性网格法187

8.3 追波网格法195

9.1 AF1方法207

第九章求解位势方程的隐式近似因子分解法(AF1、AF2、AF3方法)207

9.2 AF2方法211

9.3 AF2方法求解跨音流场举例213

9.4 AF3方法218

第十章多层网格法220

10.1 迭代法的收敛率220

10.2 求解位势方程的多层网格法223

10.3 多层网格法求解位势方程举例229

10.4 求解原参数方程的多层网格法232

10.5 多层网格法解原参数方程举例238

第十一章求解原参数Euler方程的隐式近似因子分解法(AF方法)248

11.1 AF方法的普通形式248

11.2 普通形式AF方法解原参数方程举例253

11.3 AF方法的对角线形式256

11.4 对角线形式AF方法解原参数方程举例262

第十二章 矢通量分裂法273

12.1 矢通量分裂法273

12.2 矢通量分裂法求解气动方程组278

12.3 矢通量分裂格式的有限体积法288

13.1 内部阻尼法299

第十三章 内部阻尼法和升阶方程法299

13.2 内部阻尼法求解跨音流场举例312

13.3 升阶方程法317

13.4 升阶方程法求解跨音流场举例321

第十四章 不可压Navier—Stokes方程组的数值解法329

14.1 有限分析法(FiniteAnalyticMethod)329

14.2 SIMPLE方法的基本想法340

第十五章 层流可压Navier—Stokes方程的数值解法358

15.1 求解薄层方程的AF方法358

15.2 显式MacCormack方法372

15.3 显隐格式的MacCormack方法(1980年格式)389

15.4 显隐格式的MacCormack方法(1984年格式)406

第十六章 紊流Navier—Stokes方程的数值解法421

16.1 求解紊流Navier—Stokes方程的大涡模拟和亚格子封闭模型421

16.2 平均Navier—Stokes方程和紊流模型437

16.3 激波和附面层相互作用的数值研究443

16.4 机翼跨音绕流粘性现象的数值研究451

16.5 扩压器紊流场的数值研究459

16.6 尾部流线型物体体后流场的数值研究461

16.7 进气道跨音流场数值模拟研究482

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