《计算流体力学基础》

第一章差分格式及其精度4

§1-1 差分格式4

§1-2 精度的泰勒级数分析5

§1-3 常用的差分格式7

§1-4 格式设计的待定系数法11

§1-5 精度的傅立叶级数分析14

§1-6 差分方程的精度和相容性18

§2-1 差分解的收敛性21

第二章差分解的收敛性与稳定性21

§2-2 收敛性的检验23

§2-3 差分解的稳定性24

§2-4 稳定性的傅立叶分析法29

§2-5 收敛性与稳定性的关系32

第三章迁移现象34

§3-1 迁移现象34

§3-2 信息依赖域36

§3-3 显式差分格式39

§3-4 隐式差分格式44

§3-5 多维迁移现象48

第四章波动现象50

§4-1 波动现象50

§4-2 收敛性与依赖域的关系54

§4-3 差分格式55

§4-4 超音流动现象57

第五章突跃现象60

§5-1 突跃现象60

§5-2 频散现象与耗散现象62

§5-3 等价微分方程66

§5-4 差分格式69

第六章扩散现象73

§6-1 扩散现象73

§6-2 显式差分格式75

§6-3 输运现象79

§6-4 稳定性的矩阵分析法80

§6-5 隐式差分格式86

§6-6 多维扩散现象89

§7-1 平衡现象95

第七章平衡现象95

§7-2 差分格式97

§7-3 代数方程组的直接解法99

§7-4 代数方程组的迭代解法102

§7-5 显式迭代格式105

§7-6 隐式迭代格式107

第八章流动现象112

§8-1 流动现象112

§8-2 无旋流动118

§8-3 无粘流动119

§8-4 粘性流动125

§8-5 微分方程的定解条件126

§8-6 差分方程的定解条件128

第九章离散网格133

§9-1 对离散网格的要求133

§9-2 网格生成的代数法134

§9-3 网格生成的微分方程法136

§9-4 有限体积离散法142

§10-1 微分方程145

第十章无旋流动145

§10-2 差分格式148

§10-3 守恒形方程154

§10-4 代数方程组解法160

第十一章无粘流动164

§11-1 微分方程164

§11-2 定解条件168

§11-3 显式差分格式176

§11-4 矢通分裂措施188

§11-5 隐式差分格式194

第十二章粘性流动201

§12-1 微分方程201

§12-2 差分格式206

§12-3 N-S方程组的抛物化209

§12-4 附面层212

§12-5 不可压流215

参考书222