《计算流体力学》求取 ⇩

引言1

1 偏微分方程3

1.1 基础知识3

1.2 双曲型偏微分方程13

1.3 抛物型偏微分方程15

1.4 椭圆型偏微分方程17

1.5 传统解法18

2 有限差分近似及其数学性质22

2.1 模型方程的差分近似22

2.3 离散误差26

2.2 相容性26

2.4 收敛性31

2.5 稳定性33

2.6 数值解的精度40

3 加权余量法43

3.1 典型的加权余量法43

3.2 有限体积法48

3.3 有限元法和插值51

3.4 有限元法与斯图姆-刘维尔方程56

3.5 有限元法的应用61

3.6 谐方法66

4 定常问题72

4.1 非线性定常问题73

4.2 线性代数方程组的直接解法75

4.3 迭代法81

4.4 时间推进法93

5 扩散方程95

5.1 一维扩散方程95

5.2 初边值条件99

5.3 线法102

5.4 多维扩散方程109

6 线性对流问题117

6.1 一维线性对流方程117

6.2 数值耗散和频散124

6.3 定常对流扩散方程129

6.4 一维输运方程132

6.5 二维输运方程139

7 非线性对流问题144

7.1 一维Burgers方程144

7.2 方程组153

7.3 组合有限元法155

7.4 二维Burgers方程156

8 流体力学基本方程160

8.1 流体的物理性质160

8.2 可压流基本方程161

8.3 不可压流基本方程165

8.4 边界层方程172

9 曲线坐标系178

9.1 变换关系式178

9.2 变换参数的计算182

9.3 典型方程在曲线坐标系中的形式186

10 网格生成190

10.1 网格及区域的物理特征190

10.2 用微分方程生成网格195

10.3 代数映射法生成网格205

11 无粘流212

11.1 面元法212

11.2 超音速无粘流217

11.3 跨音速无粘流234

12.1 简单边界层流240

12 边界层流240

12.2 复杂边界层流242

12.3 Dorodnitsyn变换244

12.4 三维边界层流248

13 简化的Navier-Stokes〔RNS〕方程253

13.1 方程简化的基础253

13.2 内流问题260

13.3 外流问题268

14 不可压粘性流280

14.1 非定常不可压流动-原参数方程280

14.2 定常流动-原参数方程291

14.3 涡量流函数法300

14.4 三维流动的涡方法310

15 可压缩粘性流313

15.1 控制方程及其边界条件313

15.2 物理上的简化314

15.3 显格式319

15.4 隐格式321

15.5 曲线坐标系的应用331

15.6 数值耗散338

参考文献345