《工程数学矢量分析与场论》

第一节 矢性函数1

1. 矢性函数的概念1

第一章 矢量分析1

2. 矢端曲线2

3. 矢性函数的极限和连续性3

第二节 矢性函数的微分法4

1. 矢性函数的导数4

2. 矢性函数的导数的几何意义5

3. 矢性函数的微分6

4. 矢性函数的导数公式7

1. 矢性函数的不定积分10

第三节 矢性函数的积分10

2. 矢性函数的定积分11

习题111

第二章 场论13

第一节 场13

1. 场的概念13

2. 数量场的等值面13

3. 矢量场的矢量线14

习题216

第二节 数量场的方向导数和梯度17

1. 方向导数17

2. 梯度20

习题325

第三节 矢量场的通量及散度26

1. 通量26

2. 散度30

习题434

第四节 矢量场的环量及旋度36

1. 环量38

2. 旋度40

第五节 几种重要的矢量场43

1. 有势场44

2. 管形场47

3. 调和场49

习题552

习题656

附录(一)？算子57

习题763

附录(二)梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线标系中的表示式64

1. 曲线坐标的概念64

2. 坐标曲线的弧微分66

3. 在正交曲线坐标系中,梯度、散度、旋度、与调和量的段表示式68

习题872

习题答案74