《实用矢量代数》求取 ⇩

一、矢量1

1.从常见的实例谈起1

2.矢量的定义3

3.矢量的图示法 矢量的类型4

二、矢量的代数运算(一) 加法和数乘9

1.矢量的相加9

2.矢量的数乘14

3.单位矢量(幺矢)16

三、矢量的坐标化17

1.建立空间直角坐标系17

2.矢量的分解 矢量的坐标18

3.矢量的长度和方向余弦26

4.从几何作图到坐标法进行矢量运算28

四、矢量的代数运算(二)矢量的乘积--内积与外积33

1.内积33

2.矢量的分量36

3.外积38

五、矢量的三重积47

1.混合积47

2.三重矢量积52

六、矢量代数在几何上的应用56

1.直线的方程56

2.平面的方程58

3.点到平面的距离61

4.矢量在平面上的投影62

5.在平面几何上的应用65

6.两条异面直线之间的距离68

7.补充例题70

七、矢量代数在力学上的应用82

1.力围绕一个点的力矩82

2.角速度与线速度的关系87

3.力围绕一条线的力矩90

八、不变性与坐标系的变换97

1.不变性概念97

2.矢量分量与仿射坐标系的变换99

3.矢量分量与直角坐标系的变换101

4.不变式104

九、习题106

1.关于基本运算的习题106

2.关于内积的习题115

3.关于外积的习题121

4.关于混合积的习题124

5.关于三重矢量积的习题124

6.关于几何应用的习题126

7.关于力学应用的习题128

附录138

一、独立的矢量138

二、从矢量的四重矢量积谈到三元一次方程组139

三、有方向的面积 重心问题142