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第一章集合论、数及群1

1 集合元素1

2 相等1

3 集合，部份集合及包含关系2

4 集合的集合3

5 否定3

6 联集与交集3

7 联集与交集之应用5

8 差集5

9 绝对差集7

10 幂集合7

11 序对和卡氏(Cartisian)积7

12 关系：函数，定义域与值域8

13 函数9

14 数集合10

15 自然数的运算12

16 整数12

17 有理数12

18 实数13

19 复素数14

20 三角函数与对数18

21 超越数18

22 超穷数19

23 群之定义19

24 排列群20

第二章矩阵及行列式29

25 矩阵的加法30

26 矩阵的数积31

27 矩阵的乘法32

28 矩阵的应用35

29 行列式36

30 2×2及3×3方阵行列式的求法37

31 矩阵与行列式的特性39

32 子式和四阶行列式之推算44

33 应用行列式求联立一次方程式46

34 矩阵之秩和方程式相依51

35 矩阵的特征方程式53

36 向量54

37 应用矩阵解投影几何学的畸变和变换55

38 矩阵之其他运算及定义59

第三章或然率、统计学及品质管制67

39 引言67

40 基本概念67

41 或然率68

42 机会对局73

43 ？机游动步骤76

44 Mar kov步骤77

45 随机变数78

46 统计定义及其符号80

47 统计学上几种重要分配及二项分配82

48 统计要素92

49 其他基本概念96

50 统计的品质管制97

51 引言103

第四章对局论103

52 两人零总和局104

53 鞍点107

54 混合战略110

55 2×N对局115

56 3×3对局120

57 结论127

第五章不等式、线性计划及运输问题131

58 引言131

59 基本符号和公理131

60 基本运算133

61 平均数的不等式135

63 不等式的体系137

62 几个有名的不等式137

64 线性计划140

65 运输问题143

66 修正的运输问题151

67 退化和真正的性质154

68 简化法155

69 对偶简化法160

第六章组合数学167

70 整数计划167

71 线性计划与对局论173

72 网路流量问题178

73 树状与圈状184

74 坐标系187

第七章变换与变换式187

75 卡氏坐标188

76 球面的极坐标190

77 圆柱坐标193

78 极坐标系195

79 双曲线函数196

80 双极坐标199

81 坐标轴之平移200

82 坐标轴之旋转205

83 拉拍拉斯变换法概论209

84 拉氏变换计算210

85 拉氏变换之性质211

86 反拉式变换214

87 拉氏变换之应用216

88 Heaviside运算的计算法220

89 其他变换式221

第八章数值分析223

90 数值分析的本质223

91 差分表224

92 差分表应用在内插值中225

93 代数方程式的数值解230

94 数值积分237

95 数值微分243

96 最小二乘方法246

习题解答251

索引256