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第一章 预备知识1

第一节 三角函数1

第二节 对数函数17

第三节 复数23

习题39

第二章 函数与极限45

第一节 函数的概念45

第二节 初等函数57

第三节 函数的极限67

第四节 函数的连续性86

习题92

第一节 导数概念98

第三章 导数与微分98

第二节 导数的基本公式及运算法则106

第三节 高阶导数114

第四节 微分概念及其应用116

习题122

第四章 导数的应用130

第一节 中值定理130

第二节 函数的增减性和极值131

第三节 函数的最大值和最小值136

第四节 未定式的极限138

习题142

第五章 不定积分145

第一节 原函数与不定积分145

第二节 不定积分的运算法则和基本积分表148

第三节 换元积分法152

第四节 分部积分法168

第五节 积分表的使用172

习题174

第六章 定积分180

第一节 定积分的概念180

第二节 定积分的性质186

第三节 积分学基本定理188

第四节 定积分的计算195

第五节 定积分的应用204

习题217

第七章 无穷级数225

第一节 级数的概念与性质225

第二节 幂级数231

第三节 傅里叶级数233

习题241

第八章 常微分方程245

第一节 微分方程的基本概念245

第二节 一阶微分方程249

习题254

第九章 概率论初步257

第一节 基本概念257

第二节 随机变量与概率分布262

习题268

附录一 积分表271

附录二 排列与组合277

习题答案278