《实用工程数学》

第一章行列式、矩阵1

§1.1n阶行列式1

目录1

§1.2行列式的性质5

§1.3矩阵及其运算12

§1.4逆矩阵及其运算20

§1.5分块矩阵25

习题一29

§2.1克莱姆（Cramer）法则36

第二章线性方程组的实用解法36

§2.2求解线性方程组的消去法40

§2.3解三对角型方程组的追赶法52

§2.4解线性方程组的迭代法57

习题二68

第三章线性方程组的进一步讨论72

§3.1初等变换及其应用72

§3.2向量及向量间的线性关系87

§3.3线性方程组解的理论98

习题三115

第四章特征值和二次型122

§4.1特征值与特征向量122

§4.2相似矩阵和矩阵对角化的条件128

§4.3向量的内积与正交变换133

§4.4二次型的基本概念140

§4.5二次型的化简143

§4.6正定二次型及其判定151

习题四153

第五章一元方程求根158

§5.1逐步扫描法160

§5.2二分法161

§5.3弦截法164

§5.4迭代法165

§5.5牛顿切线法169

§5.6应用174

习题五175

第六章函数插值177

§6.1线性插值与二次插值178

§6.2拉格朗日插值多项式181

§6.3应用186

习题六187

第七章 曲线拟合189

§7.1最小二乘法190

§7.2函数类型的选择201

§7.3应用209

习题七211

第八章数值积分法214

§8.1梯形法215

§8.2辛普生法219

§8.3变步长梯形法222

§8.4应用225

习题八226

第九章常微分方程的数值解法229

§9.1欧拉（Euler）折线法与改进的欧拉方法229

§9.2龙格－库塔（Runge-Kutta）法234

§9.3一阶方程组239

§9.4应用241

习题九243

第十章有限差分方法245

§10.1有限差分法245

§10.2计算实例及其程序254

习题十261

第十一章线性规划263

§11.1线性规划的基本概念263

§11.2线性规划的基本原理279

§11.3线性规划求解的基本方法284

§11.4对偶线性规划问题304

习题十一313

第十二章非线性规划321

§12.1非线性规划问题及其数学基础321

§12.2单变量函数的寻优方法339

§12.3无约束条件下多变量函数的寻优方法351

§12.4约束条件下多变量函数的寻优方法370

习题十二383

习题答案或提示388