《冶金实用数学》

目录1

第一章实测数据的处理方法1

1·1量小二乘法1

1·2多项式近似法5

1·3高斯（Gauss）数值积分法9

参考文献15

第二章贝塞尔函数16

2·1贝塞尔方程及其解16

2·2贝塞尔函数的性质19

2·3贝塞尔函数的微积分22

2·4贝塞尔方程的判别法24

2·5贝塞尔函数的应用26

参考文献35

第三章拉普拉斯变换36

3·1拉普拉斯变换的定义36

3·2拉普拉斯变换的基本性质及其应用38

3·3留数定理41

3·4拉普拉斯变换的应用43

参考文献56

第四章格林函散57

4·1格林函数57

4·2格林函数的求法和例题60

4·3在热传导（扩散）方程中的应用66

参考文献71

第五章代数方程的数值解法72

5·1·1迭代法73

5·1预先给出根的第一近似值的情况73

5·1·2试位法76

5·1·3牛顿－拉夫森（Newton-Raphson）法78

5·1·4里奇蒙（Richmond）法82

5·1·5贝尔斯托（Bairstow）法82

5·2求根的较好近似值的方法88

5·2·1伯努利（Bernoulli）法88

5·2·2格雷夫（Graeffe）法91

5·2·3其他方法94

6·1·1皮卡德（Picard）法95

6·1常微分方程的数值解法95

第六章微分方程的数值解法95

6·1·2用泰勒（Taylor）展开的数值积分97

61·3欧拉（Euler）法98

6·1·4改进的欧拉（Modified Euler）法99

6·1·5朗格－库塔（Runge-Kutta）法102

6·1·6朗格－库塔－吉尔（Runge-Kutta-Gill）法104

6·1·7亚当斯（Adams）法105

6·1·8米尔纳（Milne）法108

6·1·9哈明（Hamming）法109

6·2偏微分方程（抛物型）的数值解法110

6·2·1显式法110

6·2·2隐式法115

第七章最优化的数学方法118

7·1微分法119

7·2拉格朗日（Lagrange）待定乘数法122

7·3探索法124

7·3·1一维探索法124

7·3·2多维探索法130

7·4线性规划法（LP）132

7·5变分法137

7·5·1固定变分函数边界的情况137

7·5·2变分函数边界在一定的轨道上移动的情况140

7·5·3带约束条件的变分问题141

7·6动态规划法（DP）143

7·7最大原理（MP）149

参考文献154

A误差函数155

附录155

B 伽马函数159

C积分图解法（仿形积分法）161

D矩阵165

D·1矩阵的定义165

D·2矩阵的运算167

D·3方程组和矩阵168

E差分168

F相关170

参考文献173