《冶金工程数学 下》

第六章 概率论和数理统计1

第一章 场论1

§1-1场的概念1

总目录1

§6-1引言1

第六章 概率论和数理统计1

目录1

下册1

§6-1引言1

6-2-1样本空间和随机事件2

§6-2概率论的基本概念2

§6-2概率论的基本概念2

§1-2数量场的梯度5

6-2-2频数、频率和概率6

§1-3矢量场的散度12

6-2-3概率的基本运算13

6-2-4随机变量22

§1-4矢量场的旋度23

§1-5几种重要的矢量场31

6-3-1几种重要的离散型随机变量的概率分布33

§6-3随机变量的概率分布33

§6-3随机变量的概率分布33

§1-6哈密尔顿算子及拉普拉斯算子37

§2-2三角函数系的正交性40

§2-1傅里叶级数的引进40

第二章 傅里叶级数及傅里叶积分40

§2-3傅里叶级数及其收敛性41

6-3-2几种重要的连续型随机变量的概率分布41

§2-4函数的傅里叶展开45

6-3-3多维随机变量及其概率分布51

§2-5傅里叶积分57

6-3-4随机变量的函数及其概率分布58

§2-6积分变换64

§6-4大数定律和中心极限定理66

§6-4大数定律和中心极限定理66

6-4-1大数定律67

6-4-2中心极限定理69

§2-7二重傅里叶级数72

§6-5数理统计的基本概念及数据整理72

§6-5数理统计的基本概念及数据整理72

6-5-1总体、个体和样本72

6-5-2样本的频率分布函数74

6-5-3样本的统计特征数75

§3-1概述77

第三章 数学物理方程77

6-5-4数据的整理82

§3-2抛物型方程88

6-6-1概述90

§6-6统计推断90

§6-6统计推断90

6-6-2参数的点估计91

6-6-3参数的区间估计98

6-6-4统计假设检验111

§6-7方差分析和正交设计132

§6-7方差分析和正交设计132

6-7-1单因素方差分析133

6-7-2多因素方差分析142

6-7-3正交设计简介169

§3-4双曲型方程177

6-8-1引言185

§6-8回归分析185

§6-8回归分析185

6-8-2最小二乘原理187

6-8-3一元线性回归分析190

§4-1行列式和线性代数方程组195

第四章 线性代数195

§4-2矢量和矩阵209

6-8-4多元线性回归分析209

6-8-5非线性回归232

6-8-6多项式回归239

第七章 过程最优化方法243

§7-1概述243

7-1-1何谓最优化243

第七章 过程最优化方法243

§7-1概述243

7-1-2基本概念和术语247

7-1-3最优化问题和方法分类255

§4-3线性代数方程组的求解257

§7-2过程模型——问题的数学描述260

7-2-1建立过程数学模型的基本原则和方法260

§7-2过程模型——问题的数学描述260

7-2-2理论或半理论数学模型263

7-2-3经验模型278

7-2-4隐式模型279

§7-3静态最优化279

7-3-1微分在过程最优化中的应用279

§7-3静态最优化279

第五章 计算方法294

§5-1误差294

§5-2高次代数方程的求解300

7-3-2线性规划和单纯形法301

§5-3函数插值318

7-3-3无约束非线性规划和搜索法326

§5-4数值积分342

§5-5常微分方程的数值解法355

7-3-4约束非线性规划365

§5-6偏微分方程的数值解法375

§7-4动态最优化388

§7-4动态最优化388

7-4-1变分法388

7-4-2贝尔曼动态规划法410

7-4-3庞特里雅金极大值原理420

主要参考文献442

附录Ⅵ标准正态分布密度函数及分布数值表446

附录Ⅶx2分布表458

附录Ⅷt分布表460

附录ⅨF分布表462

附录Ⅹ部分常用的正交表474

§3-3椭圆型方程——拉普拉斯方程868