《实用数学规划》

第一篇　导论1

第一章　引言1

第二章　数学基础5

第一节　引论5

第二节n维线性空间中的内积5

第三节　有内积的向量空间中的点集8

第四节　极值问题14

第五节　关于向量或矩阵的导数15

第六节　函数对向量的导数的应用19

第七节　实二次型的分类29

第八节　局部极值存在的条件31

第九节　凸函数和凹函数37

第十节　等式约束条件下极值存在的条件50

第十一节　有不等式约束的函数极值58

第二篇　线性规划74

第三章　线性规划问题与单纯形法74

第一节　线性规划的数学模型及标准形式74

第二节　图解法76

第三节　典？形式与标准形式78

第四节　单纯形表80

第五节　判别定理85

第六节　线性规划问题的几何意义102

第七节　改进单纯形法106

第八节　初始基本可行解的确定111

第九节　应用举例118

第四章　对偶线性规划问题126

第一节　原问题与对偶问题的关系126

第二节　对偶单纯形法134

第三节　对偶问题的经济解释141

第四节　对偶定理在对策问题中的应用146

第五章　灵敏度分析与含参数的线性规划152

第一节　问题的提出152

第二节　目标函数的系数发生变化155

第三节　约束方程的常数项发生变化160

第四节　矩阵A中某个列向量发生变化165

第五节　增加新的变量172

第六节　添加一个新的约束条件173

第六章　运输问题175

第一节　运输问题的数学模型及其对偶问题175

第二节　产销平衡问题的简便解法183

第三节　产销不平衡的运输问题203

第四节　转运问题210

第七章　整数规划213

第一节　问题的提出213

第二节　0-1规划的解法216

第三节　指派问题217

第四节　货郎问题227

第五节　用分枝定界法解整数规划230

第六节　割平面法233

第八章　大规模线性规划的分解算法239

第一节　问题的提出239

第二节　分解算法242

第三篇　非线性规划260

第九章　一维搜索260

第一节　引论260

第二节　0.618法（黄金分割法）262

第三节　分数法（Fibonacci法）266

第四节　抛物线法270

第五节　牛顿法273

第十章　多变量最优化问题275

第一节　几何规划275

第二节　二次规划289

第三节　分式规划296

第四节　无约束极值问题的近似解法297

第五节　有约束极值问题的近似解法318

第十一章　动态规划340

第一节　引言340

第四篇　动态规划340

第二节　基本概念与基本定理344

第三节　生产与存贮问题356

第四节　资源分配问题366

第五节　设备更新问题376

第六节　背包问题378

第七节　复合系统工作可靠性问题381

第八节　排序问题384

第九节　不定期多阶段决策问题388

第十节　动态规划在随机型问题中的应用398

第一节　基本概念414

第十二章　多目标规划414

第五篇　多目标规划414

第二节　处理多目标规划的一些方法418

第三节　确定权系数的方法427

第十三章　模糊规划430

第一节　普通集合与模糊子集430

第二节　有模糊约束的优化问题438

第三节　多目标规划的模糊解443

第四节　模糊决策（对称模型）446

第五节　有模糊系数的线性规划455

第六节　用动态规划方法解模糊决策问题463

参考文献467