《数学规划》

目 录1

前 言1

绪论1

第一章线性规划4

第一节线性规划问题及其数学模型4

第二节线性规划问题的图解法9

第三节线性规划的基本理论12

第四节单纯形法的计算步骤20

第五节无约束条件下非线性规划问题（多变量函数寻优方法） 122

第五节单纯形表24

第六节带有人工变量的单纯形法28

第七节改进单纯形法31

第八节线性规划问题退化情况下的计算步骤38

第九节线性规划的对偶问题43

第十节灵敏度分析60

参考文献77

第二章整数规划78

第一节整数规划问题及其数学模型的一般形式78

第二节分枝定界法81

第三节割平面法86

第四节隐枚举法91

第五节整数规划问题解法讨论99

参考文献102

第三章非线性规划103

第一节非线性规划问题及其特点103

第二节常用术语定义105

第三节非线性规划问题的最优性条件108

第四节单变量函数寻优方法116

第六节等式约束条件下非线性规划问题寻优方法134

第七节不等式约束条件下非线性规划问题寻优方法137

第八节非线性规划问题的线性化方法144

参考文献156

第四章动态规划157

第一节多阶段决策过程和动态规划问题157

第二节动态规划问题的基本概念162

第三节动态规划的基本方程及其递推过程167

第四节策略空间迭代法和函数空间迭代法175

第五节一维动态规划问题184

第六节二维动态规划问题193

第七节多维动态规划问题208

第八节随机性问题的动态规划218

参考文献227