《数学规划的原理和方法》

第一篇线性规划2

第一章 线性规划问题2

1 线性规划的实际例子2

2 线性规划问题的数学形式3

3 两个变量的线性规划的图解法7

第二章 基本理论13

1 约束区域的性质13

2 基本解14

3 线性规划的基本定理18

第三章 单纯形方法21

1 线性规划的典式、单纯形表21

2 判别定理26

3 基可行解的改进28

4 单纯形法计算步骤30

5 改进单纯形法35

6 找第一个基可行解的方法40

第四章 对偶理论及对偶算法49

1 对偶规划的数学形式49

2 对偶定理53

3 对偶单纯形法58

4 原始-对偶算法62

第五章 运输问题71

1 运输问题的特性71

2 基可行解的特征73

3 第一组基可行解的求法76

4 最优解的求法82

第六章 灵敏度分析89

第七章 整数线性规划99

1 割平面法99

2 分枝定界法104

第八章 分解算法108

1 二分法108

2 P 分法113

第九章 变量带上界限制的线性规划问题122

1 非线性规划问题的实例131

第一章 非线性规划问题131

第二篇非线性规划131

2 非线性规划问题的一般形式134

3 多元函数和向量值函数的可微性137

4 多元函数的 Taylor 展开式141

第二章 凸集、凸函数145

1 凸集145

2 凸函数152

3 凸规划159

第三章 最优性条件163

1 无约束问题的最优性条件163

2 等式约束问题的最优性条件168

3 不等式约束问题的最优性条件169

4 等式和不等式约束问题的最优性条件182

第四章 一维最优化方法186

1 搜索算法概述186

2 一维搜索的试探法191

3 一维搜索的插值法199

第五章 无约束最优化的解析法206

1 最速下降法(梯度法)206

2 共轭梯度法211

3 Newton 法224

4 变尺度法228

1 坐标轮换法245

第六章 无约束最优化的直接方法245

2 步长加速法(Hooke-Jeeves 模式搜索法)246

3 Rosenbrock 旋转方向法(转轴法)252

4 方向加速法(Powell 方法)257

5 单纯形法267

第七章 约束最优化的可行方向法274

1 Frank-Wolfe 方法274

2 Zoutendijk 可行方向法278

3 Rosen 投影梯度法291

4 Wolfe 既约梯度法300

第八章 约束最优化的罚函数法311

1 外点法(SUMT 方法之一)312

2 内点法(SUMT 方法之二)317

第一章 动态规划的基本方法325

1 多阶段决策过程及实例325

第三篇动态规划325

2 动态规划的基本概念和基本方程327

3 动态规划的递推方法337

4 函数空间迭代法和策略空间迭代法342

第二章 资源分配问题349

1 一种资源的分配问题349

2 二种资源的分配问题360

3 M 种资源的分配问题369

4 固定资金分配问题369

1 生产计划问题377

第三章 生产-存贮问题377

2 价格问题387

第四章 一般最短路线问题394

1 非循环图的最短路问题394

2 一般图的最短路问题397

3 旅行推销员问题405

第五章 其它应用问题411

1 背包问题411

2 排序问题416

3 复合系统工作可靠性问题421

4 设备更新问题426